Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 2 - Ngày 27-28/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi

Tìm m để hàm số \(y = 2{x^2} - 2mx + 1\) đồng biến trên \(\left( { - 1;\,\,3} \right)\).

Câu hỏi số 214346:
Thông hiểu

Tìm m để hàm số \(y = 2{x^2} - 2mx + 1\) đồng biến trên \(\left( { - 1;\,\,3} \right)\).

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Câu hỏi:214346
Phương pháp giải

Hàm số bậc hai \(y = a{x^2} + bx + c\,\,\,\left( {a > 0} \right)\) đồng biến trên \(\left( { - {b \over {2a}};\,\, + \infty } \right)\) và nghịch biến trên \(\left( { - \infty ;\,\, - {b \over {2a}}} \right)\).

Hàm số bậc hai \(y = a{x^2} + bx + c\,\,\,\left( {a < 0} \right)\) đồng biến trên \(\left( { - \infty ;\,\, - {b \over {2a}}} \right)\) và nghịch biến trên \(\left( { - {b \over {2a}};\,\, + \infty } \right)\).

Giải chi tiết

Hàm số \(y = 2{x^2} - 2mx + 1\) cos \( - {b \over {2a}} =  - {{ - 2m} \over {2.2}} = {m \over 2},\,\,a = 2 > 0 \Rightarrow \) hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( {{m \over 2};\,\, + \infty } \right)\)

Yêu cầu bài toán tương đương \(\left( { - 1;\,\,3} \right) \subset \left( {{m \over 2};\,\, + \infty } \right) \Leftrightarrow {m \over 2} \le  - 1 \Leftrightarrow m \le  - 2\)

Đáp án cần chọn là: C

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com