Một hộp đựng 15 viên bi, trong đó có 7 viên bi xanh và 8 viên bi đỏ. Lấy ngẫu nhiên 3 viên bi

Câu hỏi số 214654:

Nhận biết

Một hộp đựng 15 viên bi, trong đó có 7 viên bi xanh và 8 viên bi đỏ. Lấy ngẫu nhiên 3 viên bi (không kể thứ tự ra khỏi hộp). Xác suất để trong ba viên bi đó có ít nhất một viên bi màu đỏ là:

A. \({1 \over 2}\)

B. \({{418} \over {455}}\)

C. \({1 \over {13}}\)

D. \({{12} \over {13}}\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:214654

Phương pháp giải

Tính số phần tử của không gian mẫu.

Sử dụng biến cố đối: “trog 3 viên bi không có viên bi nào mùa đỏ”.

Giải chi tiết

Chọn ngẫu nhiên 3 viên bi trong 15 viên bi thì số cách chọn là \({n_\Omega } = C_{15}^3 = 455\)

Gọi A là biến cố “trong 3 viên bi có ít nhất 1 viên bi màu đỏ” thì biến cố đối \(\overline A \): “trog 3 viên bi không có viên bi nào mùa đỏ”, tức là 3 viên bi là 3 viên bi màu xanh.

Số cách chọn 3 viên bi màu xanh là \({n_{\overline A }} = C_7^3 = 35\)

Suy ra số phần tử thuận lợi của biến cố A là \(455 - 35 = 420.\)

Vậy xác suất của biến cố A là \(P\left( A \right) = {{{n_A}} \over {{n_\Omega }}} = {{420} \over {455}} = {{12} \over {13}}.\)

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.