Có hai hộp cùng chứa các viên bi. Hộp thứ nhất có 6 viên bi đỏ và 7 viên bi xanh. Hộp thứ hai có 5 viên bi đỏ và 8 viên bi xanh. Từ mỗi hộp lấy ra ngẫu nhiên 1 viên bi. Tính xác suất để 2 viên bi lấy ra cùng màu xanh.

Câu 214655: Có hai hộp cùng chứa các viên bi. Hộp thứ nhất có 6 viên bi đỏ và 7 viên bi xanh. Hộp thứ hai có 5 viên bi đỏ và 8 viên bi xanh. Từ mỗi hộp lấy ra ngẫu nhiên 1 viên bi. Tính xác suất để 2 viên bi lấy ra cùng màu xanh.

A. \({{56} \over {169}}\)

B. \({{35} \over {169}}\)

C. \({{30} \over {169}}\)

D. \({8 \over {13}}\)

Câu hỏi : 214655

Quảng cáo

Phương pháp giải:

- Tính số phần tử của không gian mẫu.

- Tính số phần tử của biến cố “2 viên bi lấy ra cùng màu xanh”.

Để lấy được 2 viên bi cùng màu xanh ta lấy 1 viên bi màu xanh từ hộp thứ nhất sau đó lấy 1 viên bi màu xanh từ hộp thứ 2.

Đáp án : A
(2) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Số cách lấy ngẫu nhiên từ mỗi hộp lấy ra một viên bi là \(C_{13}^1.C_{13}^1 = 169\) (c).

Số cách lấy ra 2 viên bi cùng màu xanh là \(C_7^1.C_8^1 = 56\)

Vậy xác suất để lấy ra 2 viên bi cùng màu xanh là: \({{56} \over {169}}\)

Chú ý:
Nhiều học sinh khi chọn hai viên bi cùng màu xanh sẽ gộp hết bi xanh lại thành 15 viên, sau đó chọn 2 viên trong 15 viên bi xanh đó nên có \(C_{15}^2 = 105\) cách. Đây là cách làm sai vì khi gộp lại như vậy có thể sẽ chọn được 2 viên bi cùng màu xanh nhưng không khác hộp.

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

2K7 tham gia ngay group để nhận thông tin thi cử, tài liệu miễn phí, trao đổi học tập nhé!

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.