Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán11

Nếu \(C_{n}^{1}+6C_{n}^{2}+6C_{n}^{3}=9{{n}^{2}}-14n\) thì n bằng:

Câu hỏi số 214969:
Nhận biết

Nếu \(C_{n}^{1}+6C_{n}^{2}+6C_{n}^{3}=9{{n}^{2}}-14n\) thì n bằng:

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:214969
Phương pháp giải

Sử dụng công thức tổ hợp x\(C_{n}^{k}=\frac{n!}{k!\left( n-k \right)!}\) , rút gọn sau đó giải phương trình để tìm n.

Giải chi tiết

Đk: \(n\ge 3,n\in N\)

\(\begin{array}{l}C_n^1 + 6C_n^2 + 6C_n^3 = 9{n^2} - 14n\\ \Leftrightarrow n + 6\frac{{n!}}{{2!\left( {n - 2} \right)!}} + 6\frac{{n!}}{{3!\left( {n - 3} \right)!}} = 9{n^2} - 14n\\ \Leftrightarrow n + 3n\left( {n - 1} \right) + n\left( {n - 1} \right)\left( {n - 2} \right) = 9{n^2} - 14n\\ \Leftrightarrow n + 3{n^2} - 3n + {n^3} - 3{n^2} + 2n - 9{n^2} + 14n = 0\\ \Leftrightarrow {n^3} - 9{n^2} + 14n = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}n = 0\,\,\left( {ktm} \right)\\n = 7\,\,\left( {tm} \right)\\n = 2\,\,\left( {ktm} \right)\end{array} \right.\end{array}\)

Chú ý khi giải

Nhiều học sinh quên đặt điều kiện cho n nên khi giải ra 3 nghiệm n = 0, n = 2, n = 7 sẽ chọn luôn đáp án C.

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn