Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán11

Số hạng không chứa x trong khai triển của nhị thức \({{\left( 2x-\frac{1}{{{x}^{2}}} \right)}^{6}}\)

Câu hỏi số 214975:
Nhận biết

Số hạng không chứa x trong khai triển của nhị thức \({{\left( 2x-\frac{1}{{{x}^{2}}} \right)}^{6}}\) là:

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:214975
Phương pháp giải

Khai triển nhị thức Newton \({{\left( a+b\right)}^{n}}=\sum\limits_{k=0}^{n}{C_{n}^{k}{{a}^{k}}{{b}^{n-k}}}\).

Tìm số hạng không chứa x ta cho số mũ của x bằng 0.

Giải chi tiết

\({{\left( 2x-\frac{1}{{{x}^{2}}} \right)}^{6}}=\sum\limits_{k=0}^{6}{C_{6}^{k}{{\left( 2x \right)}^{k}}{{\left( -\frac{1}{{{x}^{2}}} \right)}^{6 k}}}=\sum\limits_{k=0}^{6}{C_{6}^{k}{{2}^{k}}{{x}^{k}}{{\left( -1 \right)}^{6-k}}{{x}^{2k-12}}}=\sum\limits_{k=0}^{6}{C_{6}^{k}{{2}^{k}}{{\left( -1 \right)}^{6-k}}{{x}^{3k-12}}}\)

Để tìm số hạng không chứa x ta cho \(3k-12=0\Leftrightarrow k=4.\)

Vậy số hạng không chứa x là \(C_{6}^{4}{{2}^{4}}{{\left( -1 \right)}^{2}}=240.\)

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn