Giải các phương trình: \(4{{\sin }^{2}}x-3\sin x-1=0\)
Câu 215864: Giải các phương trình: \(4{{\sin }^{2}}x-3\sin x-1=0\)
A. \(x = \frac{\pi }{2} + k2\pi \), \(x = \arcsin \left( { - \frac{1}{4}} \right) + k2\pi \); \(x = \pi - \arcsin \left( { - \frac{1}{4}} \right) + k2\pi \) \(\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).
B. \(x = \frac{\pi }{2} + k2\pi ,x = \pi - \arcsin \left( { - \frac{1}{3}} \right) + k2\pi \,\,\left( {k \in Z} \right)\)
C. \(x = \frac{\pi }{3} + k2\pi ,x = \pi - \arcsin \left( { - \frac{1}{4}} \right) + k2\pi \,\,\left( {k \in Z} \right)\)
D. \(x = \frac{\pi }{2} + k2\pi ,x = \pi - \arcsin \left( { - \frac{1}{2}} \right) + k2\pi \,\,\left( {k \in Z} \right)\)
Giải phương trình bậc 2 của sin bằng cách đưa về phương trình tích:
-
Đáp án : A(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
\(\begin{array}{l}4{\sin ^2}x - 3\sin x - 1 = 0\\ \Leftrightarrow \left( {\sin x - 1} \right)\left( {4\sin x + 1} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\sin x = 1\\\sin x = - \frac{1}{4}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \frac{\pi }{2} + k2\pi \\x = \arcsin \left( { - \frac{1}{4}} \right) + k2\pi \\x = \pi - \arcsin \left( { - \frac{1}{4}} \right) + k2\pi \end{array} \right.\,\,\left( {k \in Z} \right).\end{array}\)
Vậy nghiệm của phương trình là \(x = \frac{\pi }{2} + k2\pi \), \(x = \arcsin \left( { - \frac{1}{4}} \right) + k2\pi \); \(x = \pi - \arcsin \left( { - \frac{1}{4}} \right) + k2\pi \) \(\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com