Hệ số của \({{x}^{5}}\) trong khai triển \({{(1-x)}^{12}}\) là?

Câu 216566: Hệ số của \({{x}^{5}}\) trong khai triển \({{(1-x)}^{12}}\) là?

A. - 792

B. 792

C. 495

D. – 924

Câu hỏi : 216566

Phương pháp giải:

Khai triển nhị thức Newton \({{\left( a+b \right)}^{n}}=\sum\limits_{k=0}^{n}{C_{n}^{k}{{a}^{k}}{{b}^{n-k}}}\).

Tìm hệ số của số hạng chứa \({{x}^{5}}\) ta cho số mũ của x bằng 5.

Đáp án : A
(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
\({{\left( 1-x \right)}^{12}}=\sum\limits_{k=0}^{12}{C_{12}^{k}{{1}^{12-k}}{{\left( -1 \right)}^{k}}{{x}^{k}}}.\)

Để tìm hệ số của số hạng chứa \({{x}^{5}}\) ta cho số mũ của x bằng 5, tức là \(k=5\Leftrightarrow k=5.\).

Khi đó hệ số của số hạng chứa \({{x}^{5}}\) là \(C_{12}^{5}{{1}^{7}}{{\left( -1 \right)}^{5}}=-792.\)

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

2K7 tham gia ngay group để nhận thông tin thi cử, tài liệu miễn phí, trao đổi học tập nhé!

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.