Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

Cho \(S = C_{15}^8 + C_{15}^9 + C_{15}^{10} + ... + C_{15}^{15}.\) Tính S.

Câu 216611: Cho \(S = C_{15}^8 + C_{15}^9 + C_{15}^{10} + ... + C_{15}^{15}.\) Tính S.

A. \(S = {2^{15}}\)

B. \(S = {2^{14}}\)

C. \(S = {3^{15}}\)

D. \(S = {3^{14}}\)

Câu hỏi : 216611

Quảng cáo

Phương pháp giải:

Sử dụng đẳng thức \(C_n^k = C_n^{n - k}\), sau đó sử dụng nhị thức Newton để tính tổng.

  • Đáp án : B
    (0) bình luận (0) lời giải

    Giải chi tiết:

    Sử dụng đẳng thức \(C_n^k = C_n^{n - k}\) ta được:

    \(\eqalign{  & S = C_{15}^8 + C_{15}^9 + C_{15}^{10} + ... + C_{15}^{15} = C_{15}^7 + C_{15}^6 + C_{15}^5 + ... + C_{15}^0  \cr   &  \Rightarrow 2S = \left( {C_{15}^8 + C_{15}^9 + C_{15}^{10} + ... + C_{15}^{15}} \right) + \left( {C_{15}^7 + C_{15}^6 + C_{15}^5 + ... + C_{15}^0} \right)  \cr   &  \Rightarrow 2S = C_{15}^0 + C_{15}^1 + C_{15}^2 + ... + C_{15}^7 + C_{15}^8 + C_{15}^9 + C_{15}^{10} + ... + C_{15}^{15} \cr} \)

    Xét khai triển \({\left( {x + 1} \right)^{15}} = C_{15}^0{x^0} + C_{15}^1{x^1} + C_{15}^2{x^2} + ... + C_{15}^{15}{x^{15}}\)

    Thay x = 1 ta có: \({2^{15}} = C_{15}^0 + C_{15}^1 + C_{15}^2 + ... + C_{15}^{15} = 2S \Rightarrow S = {2^{14}}.\)

    Chọn B.

    Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Xem bình luận

Tham Gia Group Dành Cho 2K8 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com