Đánh giá năng lực Hà Nội
Đánh giá năng lực Hà Nội
Tính tổng \(S = 1.C_{2018}^1 + 2.C_{2018}^2 + ... + 2018C_{2018}^{2018}\)
Câu 216607: Tính tổng \(S = 1.C_{2018}^1 + 2.C_{2018}^2 + ... + 2018C_{2018}^{2018}\)
A. \({2018.2^{2017}}\)
B. \({2017.2^{2018}}\)
C. \({2018.2^{2018}}\)
D. \({2017.2^{2017}}\)
Sử dụng đẳng thức \(kC_n^k = nC_{n - 1}^{k - 1}\), sau đó sử dụng nhị thức Newton để tính tổng.
-
Đáp án : A(2) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Ta có \(kC_n^k = nC_{n - 1}^{k - 1}\)
\(\eqalign{ & S = 1.C_{2018}^1 + 2.C_{2018}^2 + ... + 2018C_{2018}^{2018} = \sum\limits_{k = 1}^{2018} {kC_{2018}^n} = \sum\limits_{k = 1}^{2018} {2018C_{2017}^{k - 1}} \cr & = 2018\left( {C_{2017}^0 + C_{2017}^1 + ... + C_{2017}^{2017}} \right) = 2018{\left( {1 + 1} \right)^{2017}} = {2018.2^{2017}} \cr} \)
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
2K7 tham gia ngay group để nhận thông tin thi cử, tài liệu miễn phí, trao đổi học tập nhé!
>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
