Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán11

Tính tổng \(S = 1.C_{2018}^1 + 2.C_{2018}^2 + ... + 2018C_{2018}^{2018}\)

Câu hỏi số 216607:
Vận dụng

Tính tổng \(S = 1.C_{2018}^1 + 2.C_{2018}^2 + ... + 2018C_{2018}^{2018}\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:216607
Phương pháp giải

Sử dụng đẳng thức \(kC_n^k = nC_{n - 1}^{k - 1}\), sau đó sử dụng nhị thức Newton để tính tổng.

Giải chi tiết

Ta có \(kC_n^k = nC_{n - 1}^{k - 1}\)

\(\eqalign{  & S = 1.C_{2018}^1 + 2.C_{2018}^2 + ... + 2018C_{2018}^{2018} = \sum\limits_{k = 1}^{2018} {kC_{2018}^n}  = \sum\limits_{k = 1}^{2018} {2018C_{2017}^{k - 1}}   \cr   &  = 2018\left( {C_{2017}^0 + C_{2017}^1 + ... + C_{2017}^{2017}} \right) = 2018{\left( {1 + 1} \right)^{2017}} = {2018.2^{2017}} \cr} \)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn