Cho hình thang \(ABCD\left( AB//CD \right)\), \(M\) là trung điểm của \(AD,\text{ }N\) là trung điểm của
Cho hình thang \(ABCD\left( AB//CD \right)\), \(M\) là trung điểm của \(AD,\text{ }N\) là trung điểm của \(BC\) . Gọi \(I,\text{ }K\) theo thứ tự là giao điểm của \(MN\) với \(BD,\text{ }AC\) . Cho biết \(AB=6cm,CD=14cm\) . Tính các độ dài \(MI,\text{ }IK,\text{ }KN\).
Đáp án đúng là: A
Quảng cáo
Sử dụng định lí đường trung bình của hình thang ta tính được \(MN\), sử dụng định lí đường trung bình của tam giác ta tính được \(MK,MI\).
Từ đó tính được \(IK,\text{ }KN\).
Xét hình thang \(ABCD\) có: \(M\) là trung điểm của \(AD;\text{ }N\) là trung điểm của \(BC\)
\(\Rightarrow \) \(MN\) là đường trung bình của hình thang \(ABCD\) \(\Rightarrow \left\{ \begin{align} & MN=\frac{AB+CD}{2}=\frac{6+14}{2}=10(cm) \\ & MN//AB//CD \\\end{align} \right.\)
Xét \(\Delta ADC\) có: \(AM\text{ }=\text{ }MD,\text{ }MK\text{ }//\text{ }DC\) nên \(AK=KC\) (định lí đường trung bình của tam giác)
\(\Rightarrow \)\(MK\) là đường trung bình của \(\Delta ADC\Rightarrow MK=\frac{DC}{2}=\frac{14}{2}=7\left( cm \right)\)
Xét \(\Delta ABD\) có: \(AM\text{ }=\text{ }MD,\text{ }MI\text{ }//\text{ }AB\) nên \(BI=ID\) (định lí đường trung bình của tam giác)
\(\Rightarrow \) \(MI\) là đường trung bình của \(\Delta ABD\Rightarrow MI=\frac{AB}{2}=\frac{6}{2}=3\left( cm \right)\)
\(\begin{align} & \Rightarrow IK=MK-MI=7-3=4\,(cm) \\ & KN=MN-MK=10-7=3\,(cm) \\\end{align}\)
Đáp án cần chọn là: A
Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
