Tìm tập nghiệm S của bất phương trình \(\left( 3\text{x}-8 \right)\ln \left( 2\text{x}+1

Câu hỏi số 216959:

Vận dụng

Tìm tập nghiệm S của bất phương trình \(\left( 3\text{x}-8 \right)\ln \left( 2\text{x}+1 \right)>0\)

A. \(S=\left( -\frac{1}{2};2 \right)\cup \left( \frac{8}{3};+\infty \right)\)

B. \(S=\left( -\frac{1}{2};0 \right)\cup \left( 0;\frac{8}{3} \right)\)

C. \(S=\left( -\frac{1}{2};\frac{8}{3} \right)\)

D. \(S=\left( -\frac{1}{2};0 \right)\cup \left( \frac{8}{3};+\infty \right)\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:216959

Phương pháp giải

Giải bất phương trình tích

Giải chi tiết

\(\begin{array}{l}\left( {3{\rm{x}} - 8} \right)\ln \left( {2{\rm{x}} + 1} \right) > 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}3x - 8 > 0\\\ln \left( {2x + 1} \right) > 0\end{array} \right.\\\left\{ \begin{array}{l}3x - 8 < 0\\\ln \left( {2x + 1} \right) < 0\end{array} \right.\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}x > \frac{8}{3}\\2x + 1 > 1\end{array} \right.\\\left\{ \begin{array}{l}x < \frac{8}{3}\\0 < 2x + 1 < 1\end{array} \right.\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x > \frac{8}{3}\\ - \frac{1}{2} < x < 0\end{array} \right.\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.