Độ giảm huyết áp của một bệnh nhân được đo bởi công thức\(H\left( x \right)=\frac{2}{5}{{x}^{2}}\left( 33-x \right)\)trong đó \(x\left( mg \right),x>0\) là liều lượng thuốc cần tiêm cho bệnh nhân. Tính lượng thuốc cần tiêm cho bệnh nhân để huyết áp giảm nhiều nhất
Câu 217246: Độ giảm huyết áp của một bệnh nhân được đo bởi công thức\(H\left( x \right)=\frac{2}{5}{{x}^{2}}\left( 33-x \right)\)trong đó \(x\left( mg \right),x>0\) là liều lượng thuốc cần tiêm cho bệnh nhân. Tính lượng thuốc cần tiêm cho bệnh nhân để huyết áp giảm nhiều nhất
A. \(25\left( mg \right)\).
B. \(22\left( mg \right)\).
C. \(33\left( mg \right)\).
D. \(30\left( mg \right)\)
Quảng cáo
Tìm GTLN của hàm số y = H(x) trên \(\left( 0;+\infty \right)\)
-
Đáp án : B(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
\(\begin{array}{l}H\left( x \right) = \frac{2}{5}\left( {33{x^2} - {x^3}} \right)\\H'\left( x \right) = \frac{2}{5}\left( {66x - 3{x^2}} \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = 22\end{array} \right.\\H''\left( x \right) = \frac{2}{5}\left( {66 - 6x} \right);H''\left( {22} \right) = - \frac{{132}}{5} < 0\end{array}\)
⇒ x = 22 là điểm cực đại của hàm số
⇒ GTLN của H(x) trên (0;+∞) là H(22)
Vậy cần tiêm 22 mg thuốc để huyết áp giảm nhiều nhất
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
