Độ giảm huyết áp của một bệnh nhân được đo bởi công thức\(H\left( x

Câu hỏi số 217246:

Thông hiểu

Độ giảm huyết áp của một bệnh nhân được đo bởi công thức\(H\left( x \right)=\frac{2}{5}{{x}^{2}}\left( 33-x \right)\)trong đó \(x\left( mg \right),x>0\) là liều lượng thuốc cần tiêm cho bệnh nhân. Tính lượng thuốc cần tiêm cho bệnh nhân để huyết áp giảm nhiều nhất

A. \(25\left( mg \right)\).

B. \(22\left( mg \right)\).

C. \(33\left( mg \right)\).

D. \(30\left( mg \right)\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:217246

Phương pháp giải

Tìm GTLN của hàm số y = H(x) trên \(\left( 0;+\infty \right)\)

Giải chi tiết

\(\begin{array}{l}H\left( x \right) = \frac{2}{5}\left( {33{x^2} - {x^3}} \right)\\H'\left( x \right) = \frac{2}{5}\left( {66x - 3{x^2}} \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = 22\end{array} \right.\\H''\left( x \right) = \frac{2}{5}\left( {66 - 6x} \right);H''\left( {22} \right) = - \frac{{132}}{5} < 0\end{array}\)

⇒ x = 22 là điểm cực đại của hàm số

⇒ GTLN của H(x) trên (0;+∞) là H(22)

Vậy cần tiêm 22 mg thuốc để huyết áp giảm nhiều nhất

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.