Độ giảm huyết áp của một bệnh nhân được đo bởi công thức\(H\left( x \right)=\frac{2}{5}{{x}^{2}}\left( 33-x \right)\)trong đó \(x\left( mg \right),x>0\) là liều lượng thuốc cần tiêm cho bệnh nhân. Tính lượng thuốc cần tiêm cho bệnh nhân để huyết áp giảm nhiều nhất
Câu 217246: Độ giảm huyết áp của một bệnh nhân được đo bởi công thức\(H\left( x \right)=\frac{2}{5}{{x}^{2}}\left( 33-x \right)\)trong đó \(x\left( mg \right),x>0\) là liều lượng thuốc cần tiêm cho bệnh nhân. Tính lượng thuốc cần tiêm cho bệnh nhân để huyết áp giảm nhiều nhất
A. \(25\left( mg \right)\).
B. \(22\left( mg \right)\).
C. \(33\left( mg \right)\).
D. \(30\left( mg \right)\)
Phương pháp giải:
Tìm GTLN của hàm số y = H(x) trên \(\left( 0;+\infty \right)\)
-
Đáp án : B(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
\(\begin{array}{l}H\left( x \right) = \frac{2}{5}\left( {33{x^2} - {x^3}} \right)\\H'\left( x \right) = \frac{2}{5}\left( {66x - 3{x^2}} \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = 22\end{array} \right.\\H''\left( x \right) = \frac{2}{5}\left( {66 - 6x} \right);H''\left( {22} \right) = - \frac{{132}}{5} < 0\end{array}\)
⇒ x = 22 là điểm cực đại của hàm số
⇒ GTLN của H(x) trên (0;+∞) là H(22)
Vậy cần tiêm 22 mg thuốc để huyết áp giảm nhiều nhất
Chọn đáp án B
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
-
-
Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
