Thiết diện qua trục của một hình nón là một tam giác vuông cân có cạnh huyền bằng
Thiết diện qua trục của một hình nón là một tam giác vuông cân có cạnh huyền bằng \(2\sqrt{3}\) . Thể tích của khối nón này là:
Đáp án đúng là: D
Quảng cáo
Tính bán kính đáy và đường cao rồi áp dụng công thức thể tích hình nón để tính thể tích.
Gọi \(H\) là trung điểm của \(BC\) với \(BC\) là đường kính của đáy. Khi đó \(r=HC=\frac{BC}{2}=\sqrt{3},\,AH\) là đường cao.
Áp dụng định lý Py-ta-go trong tam giác vuông cân \(ABC\) ta có
\(A{{B}^{2}}+A{{C}^{2}}={{\left( 2\sqrt{3} \right)}^{2}}=12\Rightarrow A{{C}^{2}}=\frac{12}{2}=6.\)
Áp dụng định lý Py-ta-go trong tam giác vuông \(AHC\) ta có
\(A{{H}^{2}}=A{{C}^{2}}-H{{C}^{2}}=6-{{\left( \sqrt{3} \right)}^{2}}=3\Rightarrow AH=\sqrt{3}.\)
Từ đó thể tích của nón là \(V=\frac{1}{3}\pi {{r}^{2}}.AH=\frac{1}{3}\pi {{\left( \sqrt{3} \right)}^{2}}.\sqrt{3}=\pi \sqrt{3}.\)
Đáp án cần chọn là: D
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
