Thiết diện qua trục của một hình nón là một tam giác vuông cân có cạnh huyền bằng
Thiết diện qua trục của một hình nón là một tam giác vuông cân có cạnh huyền bằng \(2\sqrt{3}\) . Thể tích của khối nón này là:
Đáp án đúng là: D
Quảng cáo
Tính bán kính đáy và đường cao rồi áp dụng công thức thể tích hình nón để tính thể tích.
Gọi \(H\) là trung điểm của \(BC\) với \(BC\) là đường kính của đáy. Khi đó \(r=HC=\frac{BC}{2}=\sqrt{3},\,AH\) là đường cao.
Áp dụng định lý Py-ta-go trong tam giác vuông cân \(ABC\) ta có
\(A{{B}^{2}}+A{{C}^{2}}={{\left( 2\sqrt{3} \right)}^{2}}=12\Rightarrow A{{C}^{2}}=\frac{12}{2}=6.\)
Áp dụng định lý Py-ta-go trong tam giác vuông \(AHC\) ta có
\(A{{H}^{2}}=A{{C}^{2}}-H{{C}^{2}}=6-{{\left( \sqrt{3} \right)}^{2}}=3\Rightarrow AH=\sqrt{3}.\)
Từ đó thể tích của nón là \(V=\frac{1}{3}\pi {{r}^{2}}.AH=\frac{1}{3}\pi {{\left( \sqrt{3} \right)}^{2}}.\sqrt{3}=\pi \sqrt{3}.\)
Đáp án cần chọn là: D
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
