Thiết diện qua trục của một hình nón là một tam giác vuông cân có cạnh huyền bằng \(2\sqrt{3}\) . Thể tích của khối nón này là:
Câu 217735: Thiết diện qua trục của một hình nón là một tam giác vuông cân có cạnh huyền bằng \(2\sqrt{3}\) . Thể tích của khối nón này là:
A. \(3\pi \sqrt{3}\)
B. \(3\pi \sqrt{2}\)
C. \(3\pi \)
D. \(\pi \sqrt{3}\)
Quảng cáo
Tính bán kính đáy và đường cao rồi áp dụng công thức thể tích hình nón để tính thể tích.
-
Đáp án : D(1) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Gọi \(H\) là trung điểm của \(BC\) với \(BC\) là đường kính của đáy. Khi đó \(r=HC=\frac{BC}{2}=\sqrt{3},\,AH\) là đường cao.
Áp dụng định lý Py-ta-go trong tam giác vuông cân \(ABC\) ta có
\(A{{B}^{2}}+A{{C}^{2}}={{\left( 2\sqrt{3} \right)}^{2}}=12\Rightarrow A{{C}^{2}}=\frac{12}{2}=6.\)
Áp dụng định lý Py-ta-go trong tam giác vuông \(AHC\) ta có
\(A{{H}^{2}}=A{{C}^{2}}-H{{C}^{2}}=6-{{\left( \sqrt{3} \right)}^{2}}=3\Rightarrow AH=\sqrt{3}.\)
Từ đó thể tích của nón là \(V=\frac{1}{3}\pi {{r}^{2}}.AH=\frac{1}{3}\pi {{\left( \sqrt{3} \right)}^{2}}.\sqrt{3}=\pi \sqrt{3}.\)
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
