Giải các phương trình sau:
a) \(\sqrt {4x + 1} + 7 - 2x = 0\)
b) \(\left| {x - 2} \right| = {x^2} - 4x + 2\)
Câu 217921: Giải các phương trình sau:
a) \(\sqrt {4x + 1} + 7 - 2x = 0\)
b) \(\left| {x - 2} \right| = {x^2} - 4x + 2\)
A. a) x = 6 và b) x = 0 và x = 4
B. a) x = 6 và b) x = 0 và x = - 4
C. a) x = -6 và b) x = 1 và x = 4
D. a) x =1 và b) x = 1 và x = 4
a) Phương trình dạng
\(\sqrt A = B \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}B \ge 0\\A = {B^2}\end{array} \right.\)
b) Phương trình dạng
\(\left| A \right| = B \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}A = B\,\,khi\,\,A \ge 0\\ - A = B\,\,khi\,\,A < 0\end{array} \right.\)
-
Đáp án : A(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
a)
\(\begin{array}{l}\sqrt {4x + 1} + 7 - 2x = 0 \Leftrightarrow \sqrt {4x + 1} = 2x - 7\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}2x - 7 \ge 0\\4x + 1 = {\left( {2x - 7} \right)^2}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \ge \frac{7}{2}\\4{x^2} - 32x + 48 = 0\end{array} \right. \\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \ge \frac{7}{2}\\\left[ \begin{array}{l}x = 2\\x = 6\end{array} \right.\end{array} \right. \Leftrightarrow x = 6\end{array}\)
b) \(\left| {x - 2} \right| = {x^2} - 4x + 2\)
TH1: \(x \ge 2\) khi đó phương trình trở thành \(x - 2 = {x^2} - 4x + 2\)
\( \Leftrightarrow {x^2} - 5x + 4 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 1\\x = 4\end{array} \right. \Rightarrow x = 4\)
TH2: x < 2 khi đó phương trình trở thành \( - x + 2 = {x^2} - 4x + 2\)
\(\Leftrightarrow {x^2} - 3x = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = 3\end{array} \right. \Rightarrow x = 0\)
Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm là \(x = 0,\,x = 4.\)
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
2k8 Tham gia ngay group chia sẻ, trao đổi tài liệu học tập miễn phí
>> Học trực tuyến Lớp 10 tại Tuyensinh247.com, Cam kết giúp học sinh học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
