Bác Bình cần sửa lại căn nhà với chi phí 1 tỉ đồng. Đặt kế hoạch sau 5 năm phải có đủ

Câu hỏi số 218023:

Thông hiểu

Bác Bình cần sửa lại căn nhà với chi phí 1 tỉ đồng. Đặt kế hoạch sau 5 năm phải có đủ số tiền trên thì mỗi năm bác Bình cần gửi vào ngân hàng một khoản tiền tiết kiệm như nhau gần nhất bằng giá trị nào sau đây., biết lãi suất của ngân hàng là 7% một năm và lãi suất được nhập vào vốn ( đơn vị là triệu đồng).

A. \(162.\)

B. \(162,5\)

C. \(162,2\)

D. \(162,3\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:218023

Phương pháp giải

Gọi \(a\) là số tiền bác Bình gửi hàng năm. Tính tổng số tiền sau \(5\) năm bác Bình nhận được theo \(a.\) Sử dụng giả thiết để tìm \(a.\)

Giải chi tiết

Gọi \(a\)(đồng) là số tiền bác Bình gửi hàng năm. Khi đó sau năm thứ nhất số tiền lãi bác Bình nhận được là

\(0,07a\) (đồng). Do đó số tiền cả gốc lẫn lãi của bác Bình nhận được là \(a+0,07a=a\left( 1+0,07 \right)\) (đồng).

Do bác Bình gửi hàng năm một số tiền là \(a\) nên năm thứ \(2\) bác Bình thực gửi ngân hàng một số tiền là \(a+a\left( 1+0,07 \right)\) (đồng).

Số tiền lãi sau năm thứ \(2\) bác Bình nhận được là \(0,07\left[ a+a\left( 1+0,07 \right) \right].\)

Số tiền cả gốc lẫn lãi bác Bình nhận được sau năm thứ \(2\) là

\(\left[ a+a\left( 1+0,07 \right) \right]+0,07\left[ a+a\left( 1+0,07 \right) \right]=a\left( 1+0,07 \right)+a{{\left( 1+0,07 \right)}^{2}}.\)

Lí luận tương tự, sau năm thứ \(5\) bác Bình có được số tiền là

\(a\left( 1+0,07 \right)+a{{\left( 1+0,07 \right)}^{2}}+a{{\left( 1+0,07 \right)}^{3}}+a{{\left( 1+0,07 \right)}^{4}}+a{{\left( 1+0,07 \right)}^{5}}=a\left[ \frac{{{\left( 1+0,07 \right)}^{6}}-1}{\left( 1+0,07 \right)-1}-1 \right]\)(đồng).

Theo giả thiết ta có \(a\left[ \frac{{{\left( 1+0,07 \right)}^{6}}-1}{\left( 1+0,07 \right)-1}-1 \right]\sim 1000000000\Rightarrow a\sim 162514667\)(đồng).

Chọn đáp án B.

Chú ý khi giải

Một số học sinh nếu đọc không kĩ giả thiết của bài đã cho thì sẽ bị nhầm ở chỗ: tới năm thứ \(2\) quên mất bác Bình sẽ gửi thêm vào ngân hàng một số tiền là \(a\) Cụ thể hơn thay vì năm thứ \(2\) bác Bình gửi một số tiền là \(a+a\left( 1+0,07 \right)\) thì các bạn vẫn cứ nghĩ là sau năm thứ \(2\) bác Bình chỉ gửi một số tiền là \(a\left( 1+0,07 \right)\) (đồng). Điều này dẫn tới kết quả sai.

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.