Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng \(a\sqrt{2}\),cạnh bên bằng \(a\sqrt{5}\).Tính thể
Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng \(a\sqrt{2}\),cạnh bên bằng \(a\sqrt{5}\).Tính thể tích khối chóp
S.ABCD là:
Đáp án đúng là: B
Quảng cáo
Hạ \(SO\bot \left( ABCD \right).\) Tính \(SO,\) và áp dụng công thức \(V=\frac{1}{3}SO.{{S}_{ABCD}}.\)
Hạ \(SO\bot \left( ABCD \right).\) Khi đó \(O\) là tâm của hình vuông \(ABCD.\)
Tam giác \(ABC\) vuông tại \(B,\) nên áp dụng định lý Py-ta-go ta có
\(A{{C}^{2}}=A{{B}^{2}}+B{{C}^{2}}={{\left( a\sqrt{2} \right)}^{2}}+{{\left( a\sqrt{2} \right)}^{2}}=4{{a}^{2}}\Rightarrow AC=2a\Rightarrow AO=\frac{AC}{2}=a.\)
dụng định lý Py-ta-go cho tam giác vuông \(\text{AOS}\) ta có
\(SO=\sqrt{A{{S}^{2}}-A{{O}^{2}}}=\sqrt{{{\left( a\sqrt{5} \right)}^{2}}-{{a}^{2}}}=2a.\)
Thể tích càn tìm là \(V = \frac{1}{3}SO.{S_{ABCD}} = \frac{1}{3}.2a{\left( {a\sqrt 2 } \right)^2} = \frac{{4{a^3}}}{3}\)
Chọn đáp án B.
Đáp án cần chọn là: B
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
