Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là khẳng định đúng ?

Câu hỏi số 218042:

Thông hiểu

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là khẳng định đúng ?

A. Hình chóp có đáy là hình thang luôn có mặt cầu ngoại tiếp

B. Hình chóp có đáy là hình thang vuông luôn có mặt cầu ngoại tiếp

C. Hình chóp có đáy là hình thoi luôn có mặt cầu ngoại tiếp

D. Hình chóp có đáy là hình chữ nhật luôn có mặt cầu ngoại tiếp

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:218042

Phương pháp giải

Dùng kết quả hình chóp \(S.{{A}_{1}}{{A}_{2}}...{{A}_{n}}\) nội tiếp mặt cầu \(\left( S \right)\) khi và chỉ khi đáy của nó là một đa giác nội tiếp một đường tròn.

Giải chi tiết

Ta chứng minh " hình chóp \(S.{{A}_{1}}{{A}_{2}}...{{A}_{n}}\) nội tiếp mặt cầu \(\left( S \right)\) khi và chỉ khi đáy của nó là một đa giác nội tiếp một đường tròn."

Giả sử \(S.{{A}_{1}}{{A}_{2}}...{{A}_{n}}\)nội tiếp trong mặt cầu \(\left( S \right).\) Khi đó các đỉnh \({{A}_{1}},{{A}_{2}}....{{A}_{n}}\) của hình chóp nằm trên mặt phẳng đáy của hình chóp và đồng thời nằm trên đường tròn giao tuyến của mặt phẳng đáy và mặt cầu. Do vậy đa tiacs đáy nội tiếp đường tròn đó.

Ngược lại \(S.{{A}_{1}}{{A}_{2}}...{{A}_{n}}\)có đáy \({{A}_{1}}{{A}_{2}}....{{A}_{n}}\) là đa giác nội tiếp trong đường tròn \(\left( C \right)\) thì ta gọi \(\Delta \) là trục của đường tròn đó và \(O\) là giao điểm của \(\Delta \) với mặt phẳng trung trực của một cạnh bên, ví dụ là \(S{{A}_{1}},\) khi đó ta chứng minh được \(SO=O{{A}_{1}}=...=O{{A}_{n}}.\) Vậy hình chóp có mặt cầu ngoại tiếp.

Áp dụng bài toán. Ta thấy hình chóp có đáy là hình chữ nhật mới có mặt cầu ngoại tiếp.

Chọn đáp án D.

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.