Cho khối lăng trụ xiên có đáy là tam giác đều cạnh bằng a, thể tích của khối lăng trụ

Câu hỏi số 218043:

Thông hiểu

Cho khối lăng trụ xiên có đáy là tam giác đều cạnh bằng a, thể tích của khối lăng trụ đó bằng\(\frac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{2}\). Khoảng cách giữa hai đáy của khối lăng trụ đó là:

A. \(6\text{a}\)

B. \(2\text{a}\)

C. \(a\)

D. \(3\text{a}\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:218043

Phương pháp giải

Áp dụng công thức thể tích lăng trụ để tìm khoảng cách hai đáy.

Giải chi tiết

Gọi \(d\) là khoảng cách hai đáy. Ta có đáy \(ABC\) là tam giác đều cạnh \(a\) nên ta có \({{S}_{ABC}}=\frac{{{a}^{2}}\sqrt{3}}{4}.\) Ta có thể tích lăng trụ là \(V=d.{{S}_{ABC}}.\) Mặt khác ta có \(V=\frac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{2},\) nên \(\frac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{2}=d.\frac{{{a}^{2}}\sqrt{3}}{4}\Rightarrow d=\frac{\frac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{2}}{\frac{{{a}^{2}}\sqrt{3}}{4}}=2a.\)

Chọn đáp án B.

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.