Cho khối lăng trụ xiên có đáy là tam giác đều cạnh bằng a, thể tích của khối lăng trụ đó bằng\(\frac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{2}\). Khoảng cách giữa hai đáy của khối lăng trụ đó là:

Câu 218043: Cho khối lăng trụ xiên có đáy là tam giác đều cạnh bằng a, thể tích của khối lăng trụ đó bằng\(\frac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{2}\). Khoảng cách giữa hai đáy của khối lăng trụ đó là:

A. \(6\text{a}\)

B. \(2\text{a}\)

C. \(a\)

D. \(3\text{a}\)

Câu hỏi : 218043

Quảng cáo

Phương pháp giải:

Áp dụng công thức thể tích lăng trụ để tìm khoảng cách hai đáy.

Đáp án : B
(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Gọi \(d\) là khoảng cách hai đáy. Ta có đáy \(ABC\) là tam giác đều cạnh \(a\) nên ta có \({{S}_{ABC}}=\frac{{{a}^{2}}\sqrt{3}}{4}.\) Ta có thể tích lăng trụ là \(V=d.{{S}_{ABC}}.\) Mặt khác ta có \(V=\frac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{2},\) nên \(\frac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{2}=d.\frac{{{a}^{2}}\sqrt{3}}{4}\Rightarrow d=\frac{\frac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{2}}{\frac{{{a}^{2}}\sqrt{3}}{4}}=2a.\)

Chọn đáp án B.

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.