Trong \(C\), cho phương trình \(a{{z}^{2}}+bz+c=0(a\ne 0)()\). Gọi \(\Delta ={{b}^{2}}-4ac\), ta xét các mệnh đề sau:

1) Nếu \(\Delta \) là số thực âm thì phương trình () vô nghiệm

2) Nếu \(\Delta \ne 0\) thì phương trình () có \(2\) nghiệm phân biệt

3) Nếu \(\Delta =0\) thì phương trình () có \(1\) nghiệm kép

Trong các mệnh đề trên

Câu 218201: Trong \(C\), cho phương trình \(a{{z}^{2}}+bz+c=0(a\ne 0)(*)\). Gọi \(\Delta ={{b}^{2}}-4ac\), ta xét các mệnh đề sau:

1) Nếu \(\Delta \) là số thực âm thì phương trình (*) vô nghiệm

2) Nếu \(\Delta \ne 0\) thì phương trình (*) có \(2\) nghiệm phân biệt

3) Nếu \(\Delta =0\) thì phương trình (*) có \(1\) nghiệm kép

Trong các mệnh đề trên

A. Không có mệnh đề nào đúng

B. Có \(1\) mệnh đề đúng

C. Có \(2\) mệnh đề đúng

D. Cả \(3\) mệnh đề đều đúng

Câu hỏi : 218201

Quảng cáo

Phương pháp giải:

Phương pháp giải phương trình bậc hai trên tập số phức: \(a{{x}^{2}}+bx+c=0\left( a\ne 0,a,b,c\in R \right)\)

- Tính \(\Delta ={{b}^{2}}-4ac\).

+ \(\Delta >0\) thì phương trình có hai nghiệm thực phân biệt \({{x}_{1,2}}=\frac{-b\pm \sqrt{\Delta }}{2a}\).

+ \(\Delta =0\) thì phương trình có nghiệm kép \({{x}_{1,2}}=-\frac{b}{2a}\).

+ \(\Delta <0\) thì phương trình có hai nghiệm phức phân biệt \({{x}_{1,2}}=\frac{-b\pm i\sqrt{-\Delta }}{2a}\).

Đáp án : C
(1) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
1) Sai vì nếu \(\Delta <0\) thì \(\sqrt{\Delta }=\pm i\sqrt{\left| \Delta \right|}\) do đó phương trình có \(2\) nghiệm phức

2) Đúng

3) Đúng

Vậy có \(2\) mệnh đề đúng

Chú ý:
Không phân biệt được sự khác nhau giữa cách giải phương trình bậc hai trên tập số số phức với tập số thực.

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.