Một đoạn mạch gồm cuộn dây có điện trở thuần R = 100\(\sqrt3\)Ω, có độ tự cảm L nối

Câu hỏi số 218381:

Vận dụng

Một đoạn mạch gồm cuộn dây có điện trở thuần R = 100\(\sqrt3\)Ω, có độ tự cảm L nối tiếp với tụ điện có điện dung C = 5.10^-5/π F. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một hiệu điện thế xoay chiều u=U₀cos(100πt-π/4) V thì cường độ dòng diện tức thời trong mạch là i= \(\sqrt2\)cos(100πt-π/12) A. Độ tự cảm của cuộn dây là:

A. \({{0,4} \over \pi }\) H

B. \({{0,5} \over \pi }\) H

C. \({{0,6} \over \pi }\) H

D. \({{1} \over \pi }\) H

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:218381

Phương pháp giải

Sử dụng giản đồ véc tơ, lí thuyết về dòng điện xoay chiều trong mạch RLC nối tiếp(công thức tính độ lệch pha, công thức tính cảm kháng, dung kháng)

Giải chi tiết

- Dung kháng của tụ điện \({Z_C} = {1 \over {\omega C}} = {1 \over {100\pi .{{{{5.10}^{ - 5}}} \over \pi }}} = 200\Omega \)

- Biểu thức của cường độ dòng điện và điện áp hai đầu đoạn mạch là u = U₀cos(100πt – π/4) V và i = I₀cos(100πt – π/12) A

=> u trễ pha π/6 so với i

Do đó, ta có \(\tan \varphi = {{{Z_L} - {Z_C}} \over R} = {1 \over {\sqrt 3 }}\)

Hay \({Z_C} - {Z_L} = {R \over {\sqrt 3 }} = > {Z_L} = {Z_C} - {R \over {\sqrt 3 }} = 200 - {{100\sqrt 3 } \over {\sqrt 3 }} = 100\Omega \)

Do đó, độ tự cảm của cuộn dây là \(L = {{{Z_L}} \over \omega } = {{100} \over {100\pi }} = {1 \over \pi }H\)

=> Chọn đáp án D

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.