Cho tam giác \(ABC\) cân tại đỉnh \(A\,\,\left( {AB = AC} \right),\,I\) là một điểm thuộc cạnh
Cho tam giác \(ABC\) cân tại đỉnh \(A\,\,\left( {AB = AC} \right),\,I\) là một điểm thuộc cạnh \(AC\) sao cho \(AI = 2IC.\) Đường tròn \(\left( O \right)\) ngoại tiếp tam giác \(BCI\) cắt cạnh \(AB\) tại \(K.\) Khi đó
Đáp án đúng là: B
Quảng cáo
Dùng tính chất góc nội tiếp cùng chắn một cung và các tam giác bằng nhau để suy ra kết luận.
Do các góc \(\widehat {KCI},\,\widehat {IBA}\) là các góc nội tiếp cùng chắn cung \(KI,\) nên
\(\widehat {KCI} = \,\widehat {IBA}.\) Xét hai tam giác \(\Delta ACK,\,\,\Delta ABI\) ta có:
\(\widehat {KCI} = \,\widehat {IBA}\)(chứng minh trên)
\(\widehat A\) chung.
\(AB = AC.\)
Do đó \(\Delta ACK = \Delta ABI\,\,\left( {g.c.g} \right).\)
\( \Rightarrow AK = AI\) (hai cạnh tương ứng)
Vì vậy \(BK = IC.\)
Sử dụng giả thiết \(AI = 2IC\) ta suy ra \(AK = AI = 2IC = 2KB.\)
Chọn đáp án B.
Đáp án cần chọn là: B
PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!
>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
