Trong trò chơi “Chiếc nón kì diệu” chiếc kim của bánh xe có thể dừng lại ở một trong 7 vị

Câu hỏi số 219318:

Thông hiểu

Trong trò chơi “Chiếc nón kì diệu” chiếc kim của bánh xe có thể dừng lại ở một trong 7 vị trí với khả năng như nhau. Tính xác suất để trong ba lần quay, chiếc kim của bánh xe đó lần lượt dừng lại ở ba vị trí khác nhau.

A. \(\frac{3}{7}\)

B. \(\frac{30}{343}\)

C. \(\frac{30}{49}\)

D. \(\frac{5}{49}\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:219318

Phương pháp giải

Tính số phần tử của không gian mẫu và số phần tử của biến cố, sau đó suy ra xác suất.

Giải chi tiết

Ba lần quay, mỗi lần chiếc kim có 7 khả năng dừng lại, do đó \({{n}_{\Omega }}={{7}^{3}}=343\).

Gọi A là biến cố: “trong ba lần quay, chiếc kim của bánh xe đó lần lượt dừng lại ở ba vị trí khác nhau”.

Khi đó ta có:

Lần quay thứ nhất, chiếc kim có 7 khả năng dừng lại.

Lần quay thứ hai, chiếc kim có 6 khả năng dừng lại.

Lần quay thứ ba, chiếc kim có 5 khả năng dừng lại.

Do đó \({{n}_{A}}=7.6.5=210\)

Vậy \(P\left( A \right)=\frac{{{n}_{A}}}{{{n}_{\Omega }}}=\frac{210}{343}=\frac{30}{49}\)

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.