Tìm hai số tự nhiên biết hiệu của chúng là 433 và số lớn chia số nhỏ được thương là 5 và

Câu hỏi số 220925:

Vận dụng

Tìm hai số tự nhiên biết hiệu của chúng là 433 và số lớn chia số nhỏ được thương là 5 và dư 37.

A. 532 và 99

B. 555 và 122

C. 603 và 170

D. 628 và 195

Đáp án đúng là: A

Xem lời giải

Câu hỏi:220925

Phương pháp giải

Phương pháp:

+) Đặt ẩn phụ và đặt điều kiện cho ẩn, lập hai phương trình biểu diễn mối quan hệ giữa các ẩn, đưa về bài toán giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn.

+) Giải hệ phương trình tìm được ẩn, sau đó kiểm tra điều kiện và chọn giá trị thỏa mãn.

Giải chi tiết

Cách giải:

Gọi số lớn là a, số bé là b, \(a;\,b\in N,\,a>b>37.\)

Hiệu hai số là 433 nên ta có phương trình: a – b = 433 (1).

Số lớn chia số nhỏ được thương là 5 và dư 37 nên ta có phương trình a = 5b + 37 (2).

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình

\(\begin{array}{l}\,\,\,\,\,\,\,\left\{ \begin{array}{l}a - b = 433\\a = 5b + 37\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}5b + 37 - b = 433\\a = 5b + 37\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}4b = 396\\a = 5b + 37\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}b = 99\\a = 5.99 + 37\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}b = 99\,(tm)\\a = 532\,(tm)\end{array} \right.\end{array}\)

Vậy hai số đó là 532 và 99.

Chọn A.

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 & lộ trình Up 10! trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.