Gọi X là tập các số tự nhiên có 4 chữ số đôi một khác nhau được lập từ các chữ số 1,

Câu hỏi số 220935:

Vận dụng

Gọi X là tập các số tự nhiên có 4 chữ số đôi một khác nhau được lập từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7. Lấy ngẫu nhiên một số trong X. Xác suất để số được chọn có tổng các chữ số là một số lẻ là:

A. $\frac{{4}}{{35}}$

B. $\frac{4}{7}$

C. $\frac{{16}}{{35}}$

D. $\frac{{19}}{{35}}$

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:220935

Giải chi tiết

Giả sử số cần tìm có dạng $\overline {abcd} $$\left( {a \ne b \ne c \ne d} \right)$$\left( {a \ne 0} \right)$

Để chọn a có 7 cách chọn

b có 6 cách chọn

c có 5 cách chọn

d có 4 cách chọn

$ \Rightarrow $có $7.6.5.4 = 840$ số có 4 chữ số khác nhau được lập từ các chữ số $1,2,3,4,5,6,7$.

Ta có: $a + b + c + d$ là số lẻ $ \Rightarrow $ có 2 trường hợp:

TH1: 3 số lẻ, 1 số chẵn $ \Rightarrow C_4^3.C_3^1.4! = 288$

TH2: 3 số chẵn, 1 số lẻ $ \Rightarrow C_3^3.C_4^1.4! = 96$

$ \Rightarrow $ Có $288 + 96 = 384$ số có tổng các chữ số là một số lẻ

Gọi A là biến cố :”lấy một số có tổng các chữ số là một số lẻ”

$ \Rightarrow P\left( A \right) = \frac{{C_{384}^1}}{{C_{840}^1}} = \frac{{16}}{{35}}$

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.