Gọi X là tập các số tự nhiên có 4 chữ số đôi một khác nhau được lập từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7. Lấy ngẫu nhiên một số trong X. Xác suất để số được chọn có tổng các chữ số là một số lẻ là:
Câu 220935: Gọi X là tập các số tự nhiên có 4 chữ số đôi một khác nhau được lập từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7. Lấy ngẫu nhiên một số trong X. Xác suất để số được chọn có tổng các chữ số là một số lẻ là:
A. \(\frac{{4}}{{35}}\)
B. \(\frac{4}{7}\)
C. \(\frac{{16}}{{35}}\)
D. \(\frac{{19}}{{35}}\)
-
Đáp án : C(10) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Giả sử số cần tìm có dạng \(\overline {abcd} \)\(\left( {a \ne b \ne c \ne d} \right)\)$\left( {a \ne 0} \right)$
Để chọn a có 7 cách chọn
b có 6 cách chọn
c có 5 cách chọn
d có 4 cách chọn
\( \Rightarrow \)có \(7.6.5.4 = 840\) số có 4 chữ số khác nhau được lập từ các chữ số \(1,2,3,4,5,6,7\).
Ta có: \(a + b + c + d\) là số lẻ \( \Rightarrow \) có 2 trường hợp:
TH1: 3 số lẻ, 1 số chẵn \( \Rightarrow C_4^3.C_3^1.4! = 288\)
TH2: 3 số chẵn, 1 số lẻ \( \Rightarrow C_3^3.C_4^1.4! = 96\)
\( \Rightarrow \) Có \(288 + 96 = 384\) số có tổng các chữ số là một số lẻ
Gọi A là biến cố :”lấy một số có tổng các chữ số là một số lẻ”
\( \Rightarrow P\left( A \right) = \frac{{C_{384}^1}}{{C_{840}^1}} = \frac{{16}}{{35}}\)
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com