Gọi X là tập các số tự nhiên có 4 chữ số đôi một khác nhau được lập từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7. Lấy ngẫu nhiên một số trong X. Xác suất để số được chọn có tổng các chữ số là một số lẻ là:

Câu 220935: Gọi X là tập các số tự nhiên có 4 chữ số đôi một khác nhau được lập từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7. Lấy ngẫu nhiên một số trong X. Xác suất để số được chọn có tổng các chữ số là một số lẻ là:

A. $\frac{{4}}{{35}}$

B. $\frac{4}{7}$

C. $\frac{{16}}{{35}}$

D. $\frac{{19}}{{35}}$

Câu hỏi : 220935

Đáp án : C
(10) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Giả sử số cần tìm có dạng $\overline {abcd} $$\left( {a \ne b \ne c \ne d} \right)$$\left( {a \ne 0} \right)$

Để chọn a có 7 cách chọn

            b có 6 cách chọn

            c có 5 cách chọn

            d có 4 cách chọn

$ \Rightarrow $có $7.6.5.4 = 840$ số có 4 chữ số khác nhau được lập từ các chữ số $1,2,3,4,5,6,7$.

Ta có: $a + b + c + d$ là số lẻ $ \Rightarrow $ có 2 trường hợp:

TH1: 3 số lẻ, 1 số chẵn $ \Rightarrow C_4^3.C_3^1.4! = 288$

TH2: 3 số chẵn, 1 số lẻ $ \Rightarrow C_3^3.C_4^1.4! = 96$

$ \Rightarrow $ Có $288 + 96 = 384$ số có tổng các chữ số là một số lẻ

Gọi A là biến cố :”lấy một số có tổng các chữ số là một số lẻ”

$ \Rightarrow P\left( A \right) = \frac{{C_{384}^1}}{{C_{840}^1}} = \frac{{16}}{{35}}$

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

2K7 tham gia ngay group để nhận thông tin thi cử, tài liệu miễn phí, trao đổi học tập nhé!

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.