Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu \((S):{x^2} + {y^2} + {z^2} - 2x - 4y - 4z = 0\). Phương trình mặt phẳng (P) tiếp xúc với (S) tại \(M(3;4;3)\) là:

Câu 221052: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu \((S):{x^2} + {y^2} + {z^2} - 2x - 4y - 4z = 0\). Phương trình mặt phẳng (P) tiếp xúc với (S) tại \(M(3;4;3)\) là:

A. \({\rm{2x + 4y + z - 25  = 0}}\)

B. \(2x + 2y + z - 17 = 0\)

C. \(4x + 4y - 2z - 22 = 0\)

D. \(x + y + z - 10 = 0\)

Câu hỏi : 221052
Phương pháp giải:
Dựa vào điều kiện (P) tiếp xúc với (S) tại \(M\) \( \Leftrightarrow IM \bot (P)\). Do đó, \(\overrightarrow {{n_P}}  = \overrightarrow {IM} \).
Viết phương trình mặt phẳng (P) qua M và có tiếp tuyến là \(\overrightarrow {IM} \)
  • Đáp án : B
    (0) bình luận (0) lời giải

    Giải chi tiết:

    * (S) có tâm \(I(1;2;2)\)và \(R = \sqrt {1 + 4 + 4}  = 3\).

    * (P) tiếp xúc với (S) tại \(M\)$ \Leftrightarrow IM \bot (P)$. Do đó, phương trình mặt phẳng (P) có

    \(\left\{ \begin{array}{l}\overrightarrow {{n_P}}  = \overrightarrow {IM}  = (2;2;1)\\M(3;4;3) \in (P)\end{array} \right. \Rightarrow 2(x - 3) + 2(y - 4) + z - 3 = 0 \Leftrightarrow 2x + 2y + z - 17 = 0\)

    Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com