Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu \((S):{x^2} + {y^2} + {z^2} - 2x - 4y - 4z = 0\). Phương trình mặt phẳng (P) tiếp xúc với (S) tại \(M(3;4;3)\) là:
Câu 221052: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu \((S):{x^2} + {y^2} + {z^2} - 2x - 4y - 4z = 0\). Phương trình mặt phẳng (P) tiếp xúc với (S) tại \(M(3;4;3)\) là:
A. \({\rm{2x + 4y + z - 25 = 0}}\)
B. \(2x + 2y + z - 17 = 0\)
C. \(4x + 4y - 2z - 22 = 0\)
D. \(x + y + z - 10 = 0\)
Viết phương trình mặt phẳng (P) qua M và có tiếp tuyến là \(\overrightarrow {IM} \)
-
Đáp án : B(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
* (S) có tâm \(I(1;2;2)\)và \(R = \sqrt {1 + 4 + 4} = 3\).
* (P) tiếp xúc với (S) tại \(M\)$ \Leftrightarrow IM \bot (P)$. Do đó, phương trình mặt phẳng (P) có
\(\left\{ \begin{array}{l}\overrightarrow {{n_P}} = \overrightarrow {IM} = (2;2;1)\\M(3;4;3) \in (P)\end{array} \right. \Rightarrow 2(x - 3) + 2(y - 4) + z - 3 = 0 \Leftrightarrow 2x + 2y + z - 17 = 0\)
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com