Một vật có khối lượng m1 = 1,25 kg mắc vào lò xo nhẹ có độ cứng k = 200 N/m, đầu kia của lò

Câu hỏi số 221109:

Vận dụng

Một vật có khối lượng m₁ = 1,25 kg mắc vào lò xo nhẹ có độ cứng k = 200 N/m, đầu kia của lò xo gắn chặt vào tường. Vật và lò xo đặt trên mặt phẳng nằm ngang có ma sát không đáng kể. Đặt vật thứ hai có khối lượng \({m_2} = 3,75\,\,kg\) sát với vật thứ nhất rồi đẩy chậm cả hai vật sao cho lò xo nén lại 8 cm. Khi thả nhẹ chúng ra, lò xo đẩy hai vật chuyển động về một phía. Lấy π² = 10, khi lò xo giãn cực đại lần đầu tiên thì hai vật cách xa nhau một đoạn là

A. 2,28 cm.

B. 4,56 cm.

C. 16 cm.

D. 8,56 cm.

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:221109

Phương pháp giải

Phương pháp: Công thức tính vận tốc cực đại của dao động cơ :v = A.ω

Giải chi tiết

+ Tại vị trí cân bằng hai vật sẽ có tốc độ cực đại, ngay sau đó vật m₁ sẽ chuyển động chậm dần về biên, vật m₂ thì chuyển động thẳng đều với vận tốc cực đại do đó hai vật sẽ tách ra khỏi nhau tại vị trí này

+ Lò xo giãn cực đại lần đầu tiên khi m₁ đi đến biên dương lần đầu, biên độ dao động của vật m₁ sau khi m₂ tác khỏi là:

\({v_{ma{\rm{x}}}} = \omega A = \omega 'A' \Rightarrow A' = {{\omega A} \over {\omega '}} = {{\sqrt {{k \over {{m_1} + {m_2}}}} A} \over {\sqrt {{k \over {{m_1}}}} }} = {{\sqrt {{{200} \over {1,25 + 3,75}}} 8} \over {\sqrt {{{200} \over {1,25}}} }} = 4cm \)

Chu kì dao động mới của m₁: \(T = 2\pi \sqrt {{{{m_1}} \over k}} = 0,5s\)

Thời gian để vật đi từ vị trí cân bằng đến vị trí lò xo giãn cực đại \(\left( {x = + A} \right)\) lần đầu tiên là \(\Delta t = {T \over 4} = 0,125s\)

Quãng đường mà m₂ đã đi được trong khoảng thời gian này \({x_2} = {v_{ma{\rm{x}}}}t = \omega A = 2\pi cm \)

Khoảng cách giữa hai vật sẽ là \(\Delta x = {x_2} - {x_1} = 2\pi - 4 \approx 2,28 cm \)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.