Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 2 - Ngày 27-28/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán11

Cho dãy số \(\left( {{x_n}} \right)\)  với \({x_n} = {{an + 4} \over {n + 2}}\). Dãy số \(\left( {{x_n}}

Câu hỏi số 221316:
Thông hiểu

Cho dãy số \(\left( {{x_n}} \right)\)  với \({x_n} = {{an + 4} \over {n + 2}}\). Dãy số \(\left( {{x_n}} \right)\) là dãy số tăng khi:

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:221316
Phương pháp giải

Xét hiệu \({x_{n + 1}} - {x_n} > 0\).

Giải chi tiết

Ta có \({x_{n + 1}} = {{a\left( {n + 1} \right) + 4} \over {\left( {n + 1} \right) + 2}} = {{a\left( {n + 1} \right) + 4} \over {n + 3}}.\)

Xét hiệu

\(\eqalign{  & {x_{n + 1}} - {x_n} = {{a\left( {n + 1} \right) + 4} \over {n + 3}} - {{an + 4} \over {n + 2}} = {{\left( {an + a + 4} \right)\left( {n + 2} \right) - \left( {an + 4} \right)\left( {n + 3} \right)} \over {\left( {n + 3} \right)\left( {n + 2} \right)}}  \cr   &  = {{a{n^2} + 2an + an + 2a + 4n + 8 - a{n^2} - 3an - 4n - 12} \over {\left( {n + 3} \right)\left( {n + 2} \right)}}  \cr   &  = {{2a - 4} \over {\left( {n + 3} \right)\left( {n + 2} \right)}} \cr} \)

Để \(\left( {{x_n}} \right)\) là dãy số tăng khi và chỉ khi \({x_{n + 1}} - {x_n} > 0\,\,\forall n \ge 1 \Rightarrow 2a - 4 > 0 \Leftrightarrow a > 2.\)

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn