Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho \((P):x + 4y + 9z - 9 = 0\) và \(d:x - 1 = \frac{{y - 2}}{2} = \frac{{z - 4}}{3}\). Tọa độ giao điểm của (d) và (P) là:

Câu 221427: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho \((P):x + 4y + 9z - 9 = 0\) và \(d:x - 1 = \frac{{y - 2}}{2} = \frac{{z - 4}}{3}\). Tọa độ giao điểm của (d) và (P) là:

A. \(I(2;4; - 1)\)

B. \(I(1;2; 0)\)

C. \(I(1;0; 0)\)

D. \(I(0;0;1)\)

Câu hỏi : 221427

Quảng cáo

Phương pháp giải:

Từ phương trình tham số của đường thẳng d, ta có tọa độ của điểm \(I \in d\). Vì \(I \in (P)\) nên tọa độ điểm I thỏa mãn phương trình mặt phẳng (P). Từ đó tìm được tham số, rồi tìm tọa độ điểm I.

Đáp án : D
(1) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Tham số hóa phương trình đường thẳng d ta được:\(d:\left\{ \begin{array}{l}x = t + 1\\y = 2 + 2t\\z = 4 + 3t\end{array} \right.\)

Giả sử I là giao điểm của (d) và (P).

Vì \(I \in d:\left\{ \begin{array}{l}x = t + 1\\y = 2 + 2t\\z = 4 + 3t\end{array} \right.\) nên ta có: \(I\left( {t + 1;2 + 2t;4 + 3t} \right)\)

Mặt khác \(I \in (P)\) nên ta có \(t + 1 + 4.(2 + 2t) + 9.(4 + 3t) - 9 = 0 \Leftrightarrow 36t + 36 = 0 \Leftrightarrow t = - 1\)

Suy ra \(I(0;0;1)\)

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.