Cho các mệnh đề: 1) Hàm số \(y=f(x)\)có đạo hàm tại điểm \({{x}_{0}}\) thì nó liên tục tại

Câu hỏi số 221753:

Thông hiểu

Cho các mệnh đề:

1) Hàm số \(y=f(x)\)có đạo hàm tại điểm \({{x}_{0}}\) thì nó liên tục tại \({{x}_{0}}\).

2) Hàm số \(y=f(x)\)có liên tục tại \({{x}_{0}}\) thì nó có đạo hàm tại điểm \({{x}_{0}}\).

3) Hàm số \(y=f(x)\)liên tục trên đoạn \(\left[ a;\,b \right]\) và \(f(a).f(b)<0\) thì phương trình \(f(x)=0\) có ít nhất 1 nghiệm trên khoảng \((a;b)\).

4) Hàm số \(y=f(x)\)xác định trên đoạn \(\left[ a;b \right]\) thì luôn tồn tại GTLN và GTNN trên đoạn đó,

Số mệnh đề đúng là:

A. 4

B. 3

C. 1

D. 4

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:221753

Phương pháp giải

Đối chiếu với định nghĩa, tính chất liên quan tới đạo hàm của hàm số, GTLN, GTNN của hàm số để xét tính đúng, sai.

Giải chi tiết

Mệnh đề 1) : Đúng

Mệnh đề 2) : Sai ( Ví dụ hàm số \(y=\left| x \right|\) liên tục tại \(x=0\) nhưng lại không có đạo hàm tại 0).

Mệnh đề 3) : Đúng

Mệnh đề 4 : Đúng

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.