Cho hình chóp \(S.ABCD\)có đáy ABCD là hình vuông cạnh A. Cạnh bên SA vuông góc với đáy. Góc giữa
Cho hình chóp \(S.ABCD\)có đáy ABCD là hình vuông cạnh A. Cạnh bên SA vuông góc với đáy. Góc giữa SC và mặt phẳng đáy bằng \({{45}^{0}}\). Gọi E là trung điểm của BC. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng DE và SC.
Đáp án đúng là: A
Quảng cáo
Chuyển từ bài toán tính khoảng cách giữa 2 đường thẳng chéo nhau sang bài toán tính khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng.
\(SA\bot (ABCD)\Rightarrow AC\)là hình chiếu của SC trên (ABCD) \(\Rightarrow \widehat{SCA}={{45}^{0}}\).
=>\(\Delta SAC\) vuông cân tại A \(\Rightarrow SA=AC=a\sqrt{2}\)
Dựng CI // DE, suy ra DE // (SIC)
Dựng \(AK\bot CI\) cắt DE tại H và cắt CI tại K.
Trong (SAK) dựng \(HF\bot SK\), do \(CI\bot (SAK)\)
\(\Rightarrow HF\bot (SCI),\,AK=\frac{BC.AI}{CI}=\frac{3a}{\sqrt{5}},\,\,HK=\frac{1}{3}AK=\frac{a}{\sqrt{5}}\)
\(\begin{array}{l}SK = \sqrt {A{K^2} + S{A^2}} = \frac{{a\sqrt {95} }}{5}\\ \Rightarrow d(DE,SC) = d(H,(SCI)) = HF = \frac{{SA.HK}}{{SK}} = \frac{{a\sqrt {38} }}{{19}}\end{array}\)
Đáp án cần chọn là: A
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
