Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi

 Tìm hệ số h của số hạng chứa x5  trong khai triển \({{\left( {{x}^{2}}+\frac{2}{x}

Câu hỏi số 221848:
Thông hiểu

 Tìm hệ số h của số hạng chứa x5  trong khai triển \({{\left( {{x}^{2}}+\frac{2}{x} \right)}^{7}}\)?

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Câu hỏi:221848
Phương pháp giải

Phương pháp:

Sử dụng khai triển nhị thức Newton: \({{\left( a+b \right)}^{n}}=\sum\limits_{k=0}^{n}{C_{n}^{k}{{a}^{n-k}}{{b}^{k}}}\)

Giải chi tiết

Cách giải:

Ta có: \({{\left( {{x}^{2}}+\frac{2}{x} \right)}^{7}}=\sum\limits_{k=0}^{7}{C_{7}^{k}{{\left( {{x}^{2}} \right)}^{7-k}}{{\left( \frac{2}{x} \right)}^{k}}}=\sum\limits_{k=0}^{7}{C_{7}^{k}{{2}^{k}}{{x}^{14-3k}}}\)

Hệ số của \({{x}^{5}}\Leftrightarrow 14-3k=5\Leftrightarrow k=3\)

Vậy \(h=C_{7}^{3}{{.2}^{3}}=280.\)

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com