Cắt một khối trụ cho trước thành hai phần thì được hai khối trụ mới có tổng diện tích

Câu hỏi số 221981:

Vận dụng

Cắt một khối trụ cho trước thành hai phần thì được hai khối trụ mới có tổng diện tích toàn phần nhiều hơn diện tích toàn phần của khối trụ ban đầu \(32\pi \,\,d{{m}^{2}}.\) Biết chiều cao của khối trụ ban đầu là \(7\,\,dm.\) Tính tổng diện tích toàn phần \(S\) của hai khối trụ mới.

A. \(S=176\pi \,\,d{{m}^{2}}.\)

B. \(S=144\pi \,\,d{{m}^{2}}.\)

C. \(S=288\pi \,\,d{{m}^{2}}.\)

D. \(S=256\pi \,\,d{{m}^{2}}.\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:221981

Phương pháp giải

Phương pháp giải:

Sử dụng công thức liên quan đến hình trụ : Diện tích xung quanh, diện tích đáy và diện tích toàn phần

Giải chi tiết

Lời giải:

Gọi \(R,\,\,h\) lần lượt là bán kính đáy và chiều cao của khối trụ ban đầu \(\left( T \right).\)

Và \({{h}_{1}};\,\,{{h}_{2}}\) lần lượt là chiều cao của 2 khối trụ mới \(\left( {{T}_{1}} \right),\,\,\,\left( {{T}_{2}} \right).\)

Diện tích toàn phần khối trụ \(\left( T \right)\) là \(S=2\pi Rh+2\pi {{R}^{2}}.\)

Diện tích toàn phần khối trụ \(\left( {{T}_{1}} \right)\) là \({{S}_{1}}=2\pi R{{h}_{1}}+2\pi {{R}^{2}}.\)

Diện tích toàn phần khối trụ \(\left( {{T}_{2}} \right)\) là \({{S}_{2}}=2\pi R{{h}_{2}}+2\pi {{R}^{2}}.\)

\( \Rightarrow {S_1} + {S_2} = 2\pi R\left( {{h_1} + {h_2}} \right) + 4\pi {R^2}\)

Theo bài ra, ta có \({{S}_{1}}+{{S}_{2}}=S+32\pi \Leftrightarrow 2\pi Rh+4\pi {{R}^{2}}=2\pi Rh+2\pi {{R}^{2}}+32\pi \Rightarrow R=4.\)

Vậy \({{S}_{1}}+{{S}_{2}}=2\pi Rh+4\pi {{R}^{2}}=2\pi .4.7+4\pi {{.4}^{2}}=120\pi \,\,\,d{{m}^{2}}.\)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.