Cắt một khối trụ cho trước thành hai phần thì được hai khối trụ mới có tổng diện tích toàn phần nhiều hơn diện tích toàn phần của khối trụ ban đầu \(32\pi \,\,d{{m}^{2}}.\) Biết chiều cao của khối trụ ban đầu là \(7\,\,dm.\) Tính tổng diện tích toàn phần \(S\) của hai khối trụ mới.

Câu 221981: Cắt một khối trụ cho trước thành hai phần thì được hai khối trụ mới có tổng diện tích toàn phần nhiều hơn diện tích toàn phần của khối trụ ban đầu \(32\pi \,\,d{{m}^{2}}.\) Biết chiều cao của khối trụ ban đầu là \(7\,\,dm.\) Tính tổng diện tích toàn phần \(S\) của hai khối trụ mới.

A. \(S=176\pi \,\,d{{m}^{2}}.\)

B. \(S=144\pi \,\,d{{m}^{2}}.\)

C. \(S=288\pi \,\,d{{m}^{2}}.\)

D. \(S=256\pi \,\,d{{m}^{2}}.\)

Câu hỏi : 221981

Phương pháp giải:

Phương pháp giải:

Sử dụng công thức liên quan đến hình trụ : Diện tích xung quanh, diện tích đáy và diện tích toàn phần

Đáp án : A
(2) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Lời giải:

Gọi \(R,\,\,h\) lần lượt là bán kính đáy và chiều cao của khối trụ ban đầu \(\left( T \right).\)

Và \({{h}_{1}};\,\,{{h}_{2}}\) lần lượt là chiều cao của 2 khối trụ mới \(\left( {{T}_{1}} \right),\,\,\,\left( {{T}_{2}} \right).\)

Diện tích toàn phần khối trụ \(\left( T \right)\) là \(S=2\pi Rh+2\pi {{R}^{2}}.\)

Diện tích toàn phần khối trụ \(\left( {{T}_{1}} \right)\) là \({{S}_{1}}=2\pi R{{h}_{1}}+2\pi {{R}^{2}}.\)

Diện tích toàn phần khối trụ \(\left( {{T}_{2}} \right)\) là \({{S}_{2}}=2\pi R{{h}_{2}}+2\pi {{R}^{2}}.\)

\( \Rightarrow {S_1} + {S_2} = 2\pi R\left( {{h_1} + {h_2}} \right) + 4\pi {R^2}\)

Theo bài ra, ta có \({{S}_{1}}+{{S}_{2}}=S+32\pi \Leftrightarrow 2\pi Rh+4\pi {{R}^{2}}=2\pi Rh+2\pi {{R}^{2}}+32\pi \Rightarrow R=4.\)

Vậy \({{S}_{1}}+{{S}_{2}}=2\pi Rh+4\pi {{R}^{2}}=2\pi .4.7+4\pi {{.4}^{2}}=120\pi \,\,\,d{{m}^{2}}.\)

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.