Tính tích phân \(I = \int\limits_{ - \,1}^4 {\left| {{x^2} - 3x + 2} \right|{\rm{d}}x} .\)
Câu 222231: Tính tích phân \(I = \int\limits_{ - \,1}^4 {\left| {{x^2} - 3x + 2} \right|{\rm{d}}x} .\)
A. \(I = \dfrac{{19}}{2}.\)
B. \(I = \dfrac{{11}}{2}.\)
C. \(I = \dfrac{9}{2}.\)
D. \(I = \dfrac{{13}}{2}.\)
Quảng cáo
Dựa vào dấu của biểu thức trên khoảng để phá trị tuyệt đối và các phương pháp tính tích phân.
-
Đáp án : A(5) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Xét \({x^2} - 3x + 2 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 1\\x = 2\end{array} \right.\)
Xét dấu hàm số \(f\left( x \right) = {x^2} - 3x + 2\) trên \(\left[ { - \,1;4} \right],\) ta được:
Khi đó \(I = \int\limits_{ - \,1}^1 {\left( {{x^2} - 3x + 2} \right){\rm{d}}x} - \int\limits_1^2 {\left( {{x^2} - 3x + 2} \right){\rm{d}}x} + \int\limits_2^4 {\left( {{x^2} - 3x + 2} \right){\rm{d}}x} \)
\( = \left. {\left( {\frac{1}{3}{x^3} - \frac{3}{2}{x^2} + 2x} \right)} \right|_{ - \,1}^1 - \left. {\left( {\frac{1}{3}{x^3} - \frac{3}{2}{x^2} + 2x} \right)} \right|_1^2 + \left. {\left( {\frac{1}{3}{x^3} - \frac{3}{2}{x^2} + 2x} \right)} \right|_2^4 = \frac{{19}}{2}.\)
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
