Tính tích phân \(I = \int\limits_{ - \,1}^4 {\left| {{x^2} - 3x + 2} \right|{\rm{d}}x} .\)
Tính tích phân \(I = \int\limits_{ - \,1}^4 {\left| {{x^2} - 3x + 2} \right|{\rm{d}}x} .\)
Đáp án đúng là: A
Quảng cáo
Dựa vào dấu của biểu thức trên khoảng để phá trị tuyệt đối và các phương pháp tính tích phân.
Xét \({x^2} - 3x + 2 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 1\\x = 2\end{array} \right.\)
Xét dấu hàm số \(f\left( x \right) = {x^2} - 3x + 2\) trên \(\left[ { - \,1;4} \right],\) ta được:
Khi đó \(I = \int\limits_{ - \,1}^1 {\left( {{x^2} - 3x + 2} \right){\rm{d}}x} - \int\limits_1^2 {\left( {{x^2} - 3x + 2} \right){\rm{d}}x} + \int\limits_2^4 {\left( {{x^2} - 3x + 2} \right){\rm{d}}x} \)
\( = \left. {\left( {\frac{1}{3}{x^3} - \frac{3}{2}{x^2} + 2x} \right)} \right|_{ - \,1}^1 - \left. {\left( {\frac{1}{3}{x^3} - \frac{3}{2}{x^2} + 2x} \right)} \right|_1^2 + \left. {\left( {\frac{1}{3}{x^3} - \frac{3}{2}{x^2} + 2x} \right)} \right|_2^4 = \frac{{19}}{2}.\)
Đáp án cần chọn là: A
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
