Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

Tính tích phân \(I = \int\limits_{ - \,1}^4 {\left| {{x^2} - 3x + 2} \right|{\rm{d}}x} .\)

Câu 222231: Tính tích phân \(I = \int\limits_{ - \,1}^4 {\left| {{x^2} - 3x + 2} \right|{\rm{d}}x} .\)

A.  \(I = \dfrac{{19}}{2}.\)

B. \(I = \dfrac{{11}}{2}.\) 

C. \(I = \dfrac{9}{2}.\)

D. \(I = \dfrac{{13}}{2}.\)

Câu hỏi : 222231

Phương pháp giải:

Dựa vào dấu của biểu thức trên khoảng để phá trị tuyệt đối và các phương pháp tính tích phân.

  • Đáp án : A
    (0) bình luận (0) lời giải

    Giải chi tiết:

    Xét \({x^2} - 3x + 2 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 1\\x = 2\end{array} \right.\)

    Xét dấu hàm số \(f\left( x \right) = {x^2} - 3x + 2\) trên \(\left[ { - \,1;4} \right],\) ta được:

    Khi đó \(I = \int\limits_{ - \,1}^1 {\left( {{x^2} - 3x + 2} \right){\rm{d}}x}  - \int\limits_1^2 {\left( {{x^2} - 3x + 2} \right){\rm{d}}x}  + \int\limits_2^4 {\left( {{x^2} - 3x + 2} \right){\rm{d}}x} \)

    \( = \left. {\left( {\frac{1}{3}{x^3} - \frac{3}{2}{x^2} + 2x} \right)} \right|_{ - \,1}^1 - \left. {\left( {\frac{1}{3}{x^3} - \frac{3}{2}{x^2} + 2x} \right)} \right|_1^2 + \left. {\left( {\frac{1}{3}{x^3} - \frac{3}{2}{x^2} + 2x} \right)} \right|_2^4 = \frac{{19}}{2}.\)

    Chọn A

    Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay

Hỗ trợ - HƯớng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com