Tính tích phân \(I = \int\limits_{ - \,2}^3 {\left| {{x^2} - 1} \right|{\rm{d}}x} .\)
Câu 222272: Tính tích phân \(I = \int\limits_{ - \,2}^3 {\left| {{x^2} - 1} \right|{\rm{d}}x} .\)
A. \(I = \dfrac{{17}}{3}.\)
B. \(I = \dfrac{{20}}{3}.\)
C. \(I = \dfrac{{26}}{3}.\)
D. \(I = \dfrac{{28}}{3}.\)
Quảng cáo
Dựa vào dấu của biểu thức trên khoảng để phá trị tuyệt đối và các phương pháp tính tích phân.
-
Đáp án : D(1) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Xét dấu hàm số \(f\left( x \right) = {x^2} - 1\) trên \(\left[ { - \,2;3} \right],\) ta được
Khi đó \(I = \int\limits_{ - \,2}^{ - \,1} {\left( {{x^2} - 1} \right){\rm{d}}x} - \int\limits_{ - \,1}^1 {\left( {{x^2} - 1} \right){\rm{d}}x} + \int\limits_1^3 {\left( {{x^2} - 1} \right){\rm{d}}x} \)\( = \left. {\left( {\dfrac{{{x^3}}}{3} - x} \right)} \right|_{ - \,2}^{ - \,1} - \left. {\left( {\dfrac{{{x^3}}}{3} - x} \right)} \right|_{ - \,1}^1 + \left. {\left( {\dfrac{{{x^3}}}{3} - x} \right)} \right|_1^3 = \dfrac{{28}}{3}.\)
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
