Tìm giá trị lớn nhất của hàm số \(y = {x^3} - 5{{\rm{x}}^2} + 3{\rm{x}} - 1\) trên đoạn \(\left[ {2;4}

Câu hỏi số 222605:

Thông hiểu

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số \(y = {x^3} - 5{{\rm{x}}^2} + 3{\rm{x}} - 1\) trên đoạn \(\left[ {2;4} \right]\)

A. \(M = - 10\)

B. \(M = - 7\)

C. \(M = - 5\)

D. \(M = 1\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:222605

Phương pháp giải

Phương pháp tìm \(\max ,\min \) của hàm số \(y = f\left( x \right)\) trên đoạn \(\left[ {a;b} \right]\).

- Tính \(y'\), tìm các giá trị \({x_1},{x_2},...,{x_n}\) làm cho \(y' = 0\) và \( a \le {x_1} < {x_2} < ... < {x_n} \le b\).

- Tính các giá trị \(f\left( a \right),f\left( {{x_1}} \right),f\left( {{x_2}} \right),...,f\left( {{x_n}} \right),f\left( b \right)\).

- So sánh các giá trị và kết luận.

Giải chi tiết

\(y = 3{x^2} - 10x + 3 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 3 \in \left[ {2;4} \right]\\x = \frac{1}{3} \notin \left[ {2;4} \right]\end{array} \right.\)

Vậy giá trị lớn nhất của hàm số \(y = {x^3} - 5{{\rm{x}}^2} + 3{\rm{x}} - 1\) trên đoạn \(\left[ {2;4} \right]\) là \(M = - 5\)

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.