Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

Cho hàm số \(y = \dfrac{{x + {m^2}}}{{x + 4}}\) với m là tham số. Gọi S là tập hợp tất cả các giá

Câu hỏi số 222653:
Vận dụng

Cho hàm số \(y = \dfrac{{x + {m^2}}}{{x + 4}}\) với m là tham số. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của m để hàm số đồng biến trên các khoảng xác định. Tìm số phần tử của S

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Câu hỏi:222653
Phương pháp giải

Hàm số phân thức bậc nhất đồng biến trên các khoảng xác định nếu \(y' > 0,\forall x \in D\).

 

Giải chi tiết

Ta có: \(y' = \dfrac{{4 - {m^2}}}{{{{\left( {x + 4} \right)}^2}}}\), để hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định thì \(4 - {m^2} > 0 \Leftrightarrow  - 2 < m < 2\).

Vậy \(S = \left\{ { - 1;0;1} \right\}\). Do đó đáp án đúng là A

Chú ý khi giải

 

HS sẽ nhầm lẫn điều kiện để hàm số phân thức đồng biến là \(y' \ge 0\) mà không chú ý rằng \(y'\) chỉ được bằng \(0\) tại hữu hạn điểm nên sẽ chọn nhầm đáp án C.

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com