Một hợp chứa 10 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 10. Rút ngẫu nhiên từ hộp đó ra 7

Câu hỏi số 222718:

Vận dụng

Một hợp chứa 10 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 10. Rút ngẫu nhiên từ hộp đó ra 7 tấm thẻ, tính xác suất để tổng các số ghi trên 7 tấm thẻ vừa rút ra nhỏ hơn 31.

A. \(P = \dfrac{2}{{15}}.\)

B. \(P = \dfrac{1}{{15}}.\)

C. \(P = \dfrac{1}{{30}}.\)

D. \(P = \dfrac{7}{{30}}.\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:222718

Phương pháp giải

Sử dụng các phương pháp đếm : hoán vị, tổ hợp, chỉnh hợp để tìm kết quả thuận lợi cho biến cố và không gian mẫu.

Giải chi tiết

Số phần tử của không gian mẫu là \(n\left( \Omega \right) = C_{10}^7 = 120.\)

Tổng các số ghi trên 10 tấm thẻ là \(1 + 2 + \,\,...\,\, + 10 = 55.\) Để tổng các số ghi trên 7 tấm thẻ được rút nhỏ hơn 31 thì 3 tấm thẻ còn lại phải có tổng các số ghi lớn hơn \(55 - 31 = 24.\)

TH1. Tổng các số ghi trên 3 tấm thẻ còn lại bằng 25. Bộ 3 tấm thẻ đó là \(\left( {10;8;7} \right),\,\,\left( {10;9;6} \right).\)

TH2. Tổng các số ghi trên 3 tấm thẻ còn lại bằng 26. Bộ 3 tấm thẻ đó là \(\left( {10;9;7} \right).\)

TH3. Tổng các số ghi trên 3 tấm thẻ còn lại bằng 27. Bộ 3 tấm thẻ đó là \(\left( {10;9;8} \right).\)

Số kết quả thuận lợi của biến cố “ tổng các số ghi trên 7 tấm thẻ vừa rút ra nhỏ hơn 31 “ là \(2 + 1 + 1 = 4.\)

Vậy xác suất cần tính là \(P = \dfrac{{n\left( X \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \dfrac{4}{{120}} = \dfrac{1}{{30}}.\)

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.