Cho CSC (un ) thỏa mãn \(\left\{ \begin{array}{l}{u_2} + {u_5} = 42\\{u_3} + {u_{10}} = 66\end{array} \right.\).

Câu hỏi số 222770:

Thông hiểu

Cho CSC (u_n ) thỏa mãn \(\left\{ \begin{array}{l}{u_2} + {u_5} = 42\\{u_3} + {u_{10}} = 66\end{array} \right.\). Tổng của 346 số hạng đầu là:

A. 242546

B. 242000

C. 241000

D. 240000

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:222770

Phương pháp giải

Sử dụng công thức của số hạng tổng quát \({u_n} = { u_1} + \left( {n - 1} \right)d\), đưa hệ phương trình về hệ phương trình 2 ẩn \({u_1}\) và d. Giải hệ phương trình tìm \({u_1}\) và d.

Sử dụng công thức tổng n số hạng đầu tiên của CSC: \({S_n} = \frac{{n\left( {2{u_1} + \left( {n - 1} \right)d} \right)}}{2}\)

Giải chi tiết

Cách giải:

\(\left\{ \begin{array}{l}{u_2} + {u_5} = 42\\{u_3} + {u_{10}} = 66\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{u_1} + d + {u_1} + 4d = 42\\{u_1} + 2d + {u_1} + 9d = 66\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}2{u_1} + 5d = 42\\2{u_1} + 11d = 66\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{u_1} = 11\\d = 4\end{array} \right.\)

Khi đó, tổng của 346 số hạng đầu tiên của CSC là: \({S_{346}} = \frac{{346\left( {2.11 + 345.4} \right)}}{2} = 242546\).

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.