Cho hình trụ có hai đáy là hai hình tròn \(\left( O \right)\) và \(\left( {O'} \right)\), chiều cao
Cho hình trụ có hai đáy là hai hình tròn \(\left( O \right)\) và \(\left( {O'} \right)\), chiều cao \(R\sqrt 3 \), bán kính đáy \(R\) và hình nón có đỉnh là \(O'\), đáy là hình tròn \(\left( {O;R} \right)\). Tính tỉ số giữa diện tích xung quanh của hình trụ và diện tích xung quanh của hình nón.
Đáp án đúng là: D
Quảng cáo
Công thức tính diện tích xung quanh hình trụ: \({S_{xq}} = 2\pi Rh\).
Công thức tính diện tích xung quanh hình nón: \({S_{xq}} = \pi Rl\).
Diện tích xung quanh hình trụ là:
\({S_1} = 2\pi Rh = 2\pi R.R\sqrt 3 = 2\pi {R^2}\sqrt 3 \).
Độ dài đường sinh của hình nón: \(l = \sqrt {{R^2} + {h^2}} = \sqrt {{R^2} + 3{R^2}} = 2R\).
Diện tích xung quanh hình nón: \({S_2} = \pi Rl = \pi R.2R = 2\pi {R^2}\).
Vậy \(\frac{{{S_1}}}{{{S_2}}} = \frac{{2\pi {R^2}\sqrt 3 }}{{2\pi {R^2}}} = \sqrt 3 \).
Khi áp dụng công thức tính diện tích xung quanh hình nón, HS thường nhầm công thức \({S_{xq}} = \pi Rh\) dẫn đến tính nhầm tỉ số thể tích bằng \(2\) và chọn đáp án A là sai.
Đáp án cần chọn là: D
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
