Hai ô tô khởi hành cùng 1 lúc từ A đến B cách nhau 300 km. Ô tô thứ nhất mỗi giờ đi nhanh hơn

Câu hỏi số 223568:

Vận dụng cao

Hai ô tô khởi hành cùng 1 lúc từ A đến B cách nhau 300 km. Ô tô thứ nhất mỗi giờ đi nhanh hơn ô tô thứ hai 10km nên đến B sớm hơn ô tô thứ hai 1h. Tìm vận tốc mỗi xe.

A. 60km/h và 40km/h

B. 30km/h và 40km/h

C. 60km/h và 50km/h

D. 50km/h và 40km/h

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:223568

Phương pháp giải

Các bước giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình:

Bước 1: Lập hệ phương trình

1) Chọn ẩn và tìm điều kiện của ẩn (thông thường ẩn là đại lượng bài toán yêu cầu tìm)

2) Biểu thị các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết

3) Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.

Bước 2: Giải hệ phương trình

Sử dụng các phương pháp thế, cộng đại số, đặt ẩn phụ…

Bước 3: Kết luận

Giải chi tiết

Gọi vận tốc ô tô thứ nhất và thứ hai lần lượt là x và y (km/h; x, y > 0).

Ô tô thứ nhất mỗi giờ đi nhanh hơn ô tô thứ hai 10km nên ta có phương trình: \(x - y = 10\begin{array}{*{20}{c}}{}&{}\end{array}(1)\)

Ô tô thứ nhất đến sớm hơn ô tô thứ hai 1h nên ta có: \(\frac{{300}}{y} - \frac{{300}}{x} = 1\) (2)

Từ (1) và (2) ta có:

\(\begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}x - y = 10\\\frac{{300}}{y} - \frac{{300}}{x} = 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x - y = 10\\300x - 300y = xy\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = y + 10\\300(y + 10) - 300y = (y + 10)y\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = y + 10\\{y^2} + 10y - 3000 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = y + 10\\\left[ \begin{array}{l}y = 50(tm)\\y = - 60(ktmdk)\end{array} \right.\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 60\\y = 50\end{array} \right.\end{array}\)

Vậy vận tốc của ô tô thứ nhất và thứ hai lần lượt là 60 km/h và 50 km/h.

Đáp án cần chọn là: C

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link