Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} + 2\) trên \(\left[ {1;5} \right]\)

Câu hỏi số 224604:
Nhận biết

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} + 2\) trên \(\left[ {1;5} \right]\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Câu hỏi:224604
Phương pháp giải

Bước 1: Tính y’, giải phương trình y’ = 0 suy ra các nghiệm \({x_i}\)

Bước 2: Tính \(y\left( a \right),y\left( b \right),y\left( {{x_i}} \right)\) và so sánh.

Bước 3: Kết luận: \(\mathop {\max }\limits_{\left[ {a;b} \right]} y = \max \left\{ {y\left( a \right),y\left( b \right),y\left( {{x_i}} \right)} \right\};\,\,\mathop {\min }\limits_{\left[ {a;b} \right]} y = \min \left\{ {y\left( a \right),y\left( b \right),y\left( {{x_i}} \right)} \right\}\)

Giải chi tiết

Ta có: \(y = {x^3} - 3{x^2} + 2 \Rightarrow y' = 3{x^2} - 6x \Rightarrow y' = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\, \notin \left[ {1;5} \right]\\x = 2 \in \left[ {1;5} \right]\end{array} \right.\)

Nhận thấy \(\left\{ \begin{array}{l}y\left( 1 \right) = 0\\y\left( 2 \right) = - 2\\y\left( 5 \right) = 52\end{array} \right. \Rightarrow {y_{\max }} = 52\)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com