Tập nghiệm của phương trình: \(\sqrt{3-x}=\sqrt{x+2}+1\)
Câu 224635: Tập nghiệm của phương trình: \(\sqrt{3-x}=\sqrt{x+2}+1\)
A. {-1}
B. {2}
C. {-1; 2}
D. {\(\emptyset\)}
Phương trình có dạng: \(\sqrt{f(x)}=\sqrt{g(x)}+c\), điều kiện là \(\left\{ \begin{align} & f(x)\ge 0 \\ & g(x)\ge 0 \\\end{align} \right.\)
Khi đó: \(f(x)={{\left( g(x)+c \right)}^{2}}\), giải phương trình ta tìm được x.
-
Đáp án : A(2) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Điều kiện:
\(\left\{ \begin{array}{l}3 - x \ge 0\\x + 2 \ge 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \le 3\\x \ge - 2\end{array} \right. \Leftrightarrow - 2 \le x \le 3\)
Khi đó: \(\sqrt{3-x}=\sqrt{x+2}+1\Leftrightarrow 3-x=x+2+1+2\sqrt{x+2}\Leftrightarrow -2\text{x}=2\sqrt{x+2}\Leftrightarrow -\text{x}=\sqrt{x+2}\)
Điều kiện \(-x\ge 0\Leftrightarrow x\le 0\) \(\Rightarrow\) điều kiện của x là: \(-2\le x\le 0\)
Phương trình \(\Leftrightarrow {{x}^{2}}=x+2\Leftrightarrow {{x}^{2}}-x-2=0\Leftrightarrow \left[ \begin{align} & x=-1\,\,\,(tm) \\ & x=2\,\,\,\,\,\,(ktm) \\\end{align} \right.\)
Vậy phương trình có 1 nghiệm x = -1
Chú ý:
Lưu ý điều kiện của phương trình để loại nghiệm, tránh trường hợp kết luận sai nghiệm của phương trình là đáp án C.
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
2k8 Tham gia ngay group chia sẻ, trao đổi tài liệu học tập miễn phí
>> Học trực tuyến Lớp 10 tại Tuyensinh247.com, Cam kết giúp học sinh học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
