Đặt điện áp u = 200cos100πt (V) vào hai đầu đoạn mạch gồm một biến trở mắc nối

Câu hỏi số 224899:

Vận dụng

Đặt điện áp u = 200cos100πt (V) vào hai đầu đoạn mạch gồm một biến trở mắc nối tiếp với một cuộn cảm thuần có độ tự cảm 1/π (H). Điều chỉnh biên trở để công suất toả nhiệt trên biến trở đạt cực đại, khi đó cường độ dòng điện hiệu dụng trong đoạn mạch bằng:

A. \(\sqrt 2 A\)

B. \({{\sqrt 2 } \over 2}A\)

C. 1A

D. 2A

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:224899

Phương pháp giải

Sử dụng công thức xác định công suất tiêu thụ trên điện trở và BĐT cosi

Công suất tiêu thụ trên R: \(P = {{{U^2}R} \over {{Z^2}}} = {{{U^2}R} \over {{R^2} + {{({Z_L} - {Z_C})}^2}}} = {{{U^2}} \over {R + {{{{({Z_L} - {Z_C})}^2}} \over R}}}\)

Giải chi tiết

Công suất tỏa nhiệt trên biến trở: \(P = {{{U^2}R} \over {{Z^2}}} = {{{U^2}R} \over {{R^2} + {Z_L}^2}} = {{{U^2}} \over {R + {{{Z_L}^2} \over R}}}\)

Để P_max => \(R + {{{Z_L}^2} \over R}\) nhỏ nhất.

Ta có: \(R + {{{Z_L}^2} \over R} \ge 2\sqrt {R.{{{Z_L}^2} \over R}} = 2\left| {{Z_L}} \right|\)

Dấu “=” xảy ra <=> R=Z_L=100W

Khi đó: \(I = {U \over Z} = {U \over {\sqrt {{R^2} + {Z_L}^2} }} = {{{{200} \over {\sqrt 2 }}} \over {100\sqrt 2 }} = 1A\)

Chọn C

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.