Tại một nơi không có gió, một chiếc khí cầu đang đứng yên ở độ cao 162 (mét) so với mặt

Câu hỏi số 225615:

Vận dụng

Tại một nơi không có gió, một chiếc khí cầu đang đứng yên ở độ cao 162 (mét) so với mặt đất đã được phi công cài đặt cho nó chế độ chuyển động đi xuống. Biết rằng, khí cầu đã chuyển động theo phương thằng đứng với vận tốc tuân theo quy luật \(v\left( t \right) = 10t - {t^2}\), trong đó t ( phút) là thời gian tính từ lúc bắt đầu chuyển động, v(t) được tính theo đơn vị mét / phút (m/p). Nếu như vậy thì khi bắt đầu tiếp đất vận tốc v của khí cầu là:

A. 5 (m/p)

B. 7 (m/p)

C. 9 (m/p)

D. 3 (m/p)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:225615

Phương pháp giải

+) Tính thời điểm mà vật tiếp đất.

+) Tính vận tốc của vật tại thời điểm vật tiếp đất.

Giải chi tiết

Gọi thời điểm khí cầu bắt đầu chuyển động là t = 0, thời điểm khinh khí cầu bắt đầu tiếp đất là t₁.

Quãng đường khí cầu đi được từ thời điểm t = 0 đến thời điểm khinh khí cầu bắt đầu tiếp đất là t₁.

\(\int\limits_0^{{t_1}} {(10t - {t^2})dt = 5t_1^2 - \frac{{t_1^3}}{3}} = 162 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}{t_1} = - 4,93\\{t_1} = 10,93\\{t_1} = 9\end{array} \right.\)

Do \(v(t) \ge 0 \Leftrightarrow 0 \le t \le 10\) nên chọn t = 9.

Vậy khi bắt đầu tiếp đất vận tốc v của khí cầu là v(9) = 10.9 – 9² = 9 (m/p).

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.