Cho hình chữ nhật \(ABCD\) (thứ tự các đỉnh theo chiều ngược chiều kim đồng hồ) có tâm \(O\)
Cho hình chữ nhật \(ABCD\) (thứ tự các đỉnh theo chiều ngược chiều kim đồng hồ) có tâm \(O\) và \(AB=a,BC=a\sqrt{3}\). Phép quay tâm \(O\) góc quay \(\alpha \left( {{0}^{0}}<\alpha <{{180}^{0}} \right)\) biến đoạn \(AC\) thành \(BD\). Góc \(\alpha \) có số đo là:
Đáp án đúng là: D
Quảng cáo
Xác định góc \(\alpha \) chính là góc \(\widehat{AOB}\), tính góc \(\widehat{AOB}\) sử dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông.
Quan sát hình vẽ ta thấy:
\({{Q}_{\left( O,\widehat{AOB} \right)}}\left( A \right)=B;{{Q}_{\left( O,\widehat{AOB} \right)}}\left( C \right)=D\Rightarrow {{Q}_{\left( O,\widehat{AOB} \right)}}\left( AC \right)=BD\)
Do đó góc \(\alpha \) chính là góc \(\widehat{AOB}\).
Xét tam giác \(ABC\) có \(AB=a;BC=a\sqrt{3}\Rightarrow \tan \widehat{CAB}=\frac{BC}{AB}=\sqrt{3}\Rightarrow \widehat{CAB}=\widehat{OAB}={{60}^{0}}\)
Suy ra \(\Delta OAB\) đều \(\Rightarrow \widehat{AOB}={{60}^{0}}\).
Vậy \(\alpha ={{60}^{0}}\)
HS cần xác định đúng hướng quay, chiều dương được quy ước là chiều ngược chiều kim đồng hồ để tránh chọn nhầm các đáp án còn lại.
Đáp án cần chọn là: D
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
