Hàm số \(y=-\frac{1}{2}{{x}^{4}}+2{{x}^{2}}+3\) có mấy điểm cực đại?
Câu 225625: Hàm số \(y=-\frac{1}{2}{{x}^{4}}+2{{x}^{2}}+3\) có mấy điểm cực đại?
A. 3
B. 1
C. 0
D. 2
- Tính \(y'\) và giải phương trình \(y'=0\) tìm các nghiệm.
- Dựa vào dáng đồ thị hàm bậc \(4\) trùng phương có hệ số \(a<0\) để kết luận.
-
Đáp án : D(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Ta có: \(y'=-2{{x}^{3}}+4x=0\Leftrightarrow x=0;x=\pm \sqrt{2} \).
Do đó hàm số có \(3\) cực trị.
Mặt khác hệ số \(a=-\frac{1}{2}<0\) nên hàm số sẽ có \(2\) điểm cực đại và \(1\) điểm cực tiểu.
Chú ý:
HS cần đọc kỹ đề bài, một số em sẽ đọc nhầm thành cực trị nên chọn ngay đáp án A là sai, hay một số em sẽ nhớ nhầm dáng đồ thị và kết luận hàm số có \(1\) cực đại dẫn đến chọn sai đáp án.
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com