Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi

Cho cấp số nhân \(\left( {{a_n}} \right)\) có \({a_1} = 7,{a_6} = 224\) và \({S_k} = 3577\). Tính giá trị

Câu hỏi số 226010:
Thông hiểu

Cho cấp số nhân \(\left( {{a_n}} \right)\) có \({a_1} = 7,{a_6} = 224\) và \({S_k} = 3577\). Tính giá trị của biểu thức \(T = \left( {k + 1} \right){a_k}\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Câu hỏi:226010
Phương pháp giải

+) Sử dụng công thức hạng tổng quát của cấp số nhân \({a_n} = {a_1}{q^{n - 1}}\)  để tìm q.

+) Sử dụng công thức tổng k số hạng đầu tiên của cấp số nhân \({S_k} = \frac{{{a_1}\left( {1 - {q^k}} \right)}}{{1 - q}}\)  để tìm k.

+) Tính \({a_k} = {a_1}{q^{k - 1}}\) sau đó tính T.

Giải chi tiết

Ta có \({a_6} = {a_1}{q^5} = 7.{q^5} = 224 \Leftrightarrow q = 2\)

\(\begin{array}{l}{S_k} = \frac{{{a_1}\left( {1 - {q^k}} \right)}}{{1 - q}} = \frac{{7\left( {1 - {2^k}} \right)}}{{1 - 2}} = 3577 \Leftrightarrow {2^k} - 1 = 511 \Leftrightarrow {2^k} = 512 \Leftrightarrow k = 9\\ \Rightarrow {a_k} = {a_9} = {a_1}{q^8} = {7.2^8} = 1792\\ \Rightarrow T = \left( {9 + 1} \right).1792 = 17920\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com