Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi

Cho cấp số nhân \(\left( {{u_n}} \right)\) có u1 = 3 và \(15{u_1} - 4{u_2} + {u_3}\) đạt giá trị nhỏ

Câu hỏi số 226012:
Vận dụng

Cho cấp số nhân \(\left( {{u_n}} \right)\) có u1 = 3 và \(15{u_1} - 4{u_2} + {u_3}\) đạt giá trị nhỏ nhất. Tìm số hạng thứ 13 của cấp số nhân đã cho.

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Câu hỏi:226012
Phương pháp giải

+) Sử dụng công thức số hạng tổng quát của cấp số nhân \({u_n} = {u_1}{q^{n - 1}}\) viết biểu thức \(15{u_1} - 4{u_2} + {u_3}\) theo u1 và q và tìm q để biểu thức đó đạt GTNN.

+) Tính \({u_{13}} = {u_1}{q^{12}}\)

Giải chi tiết

\(15{u_1} - 4{u_2} + {u_3} = 15{u_1} - 4{u_1}q + {u_1}{q^2} = {u_1}\left( {{q^2} - 4q + 15} \right) = 3{\left( {q - 2} \right)^2} + 33 \ge 33\)

Dấu “=” xảy ra \( \Leftrightarrow q - 2 = 0 \Leftrightarrow q = 2\)

\( \Rightarrow {u_{13}} = {u_1}{q^{12}} = {3.2^{12}} = 12288\)

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com