Cho dãy số \(\dfrac{{\left( {2n + 1} \right)\left( {1 - 3n} \right)}}{{\sqrt[3]{{{n^3} + 5n - 1}}}}\). Khi đó

Câu hỏi số 226150:

Vận dụng

Cho dãy số \(\dfrac{{\left( {2n + 1} \right)\left( {1 - 3n} \right)}}{{\sqrt[3]{{{n^3} + 5n - 1}}}}\). Khi đó \(\lim {{u}_{n}}\) bằng?

A. \(-\infty .\)

B. \(-1.\)

C. \(+\infty .\)

D. \(\frac{-2}{5}.\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:226150

Phương pháp giải

- Chia cả tử mẫu của phân thức cho \({{n}^{2}}\).

Giải chi tiết

\(\lim {u_n} = \lim \dfrac{{\left( {2n + 1} \right)\left( {1 - 3n} \right)}}{{\sqrt[3]{{{n^3} + 5n - 1}}}} = \lim \dfrac{{ - 6{n^2} - n + 1}}{{\sqrt[3]{{{n^3} + 5n - 1}}}} = \lim \dfrac{{\dfrac{{ - 6{n^2} - n + 1}}{{{n^2}}}}}{{\sqrt[3]{{\dfrac{{{n^3} + 5n - 1}}{{{n^6}}}}}}} = \dfrac{{ - 6 - \dfrac{1}{n} + \dfrac{1}{{{n^2}}}}}{{\sqrt[3]{{\dfrac{1}{{{n^3}}} + \dfrac{5}{{{n^5} - \dfrac{1}{{{n^6}}}}}}}}} = - \infty \)

Chú ý khi giải

Khi chia cả tử và mẫu cho \(\dfrac{{\sqrt[3]{{{n^3} + 5n - 1}}}}{{{n^2}}} = \sqrt[3]{{\dfrac{{{n^3} + 5n - 1}}{{{n^6}}}}}\), nhiều học sinh nhầm lẫn không cho n² vào trong căn bậc ba mà chỉ thực hiện phép chia \(\sqrt[3]{{\dfrac{{{n^3} + 5n - 1}}{{{n^2}}}}}\).

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.