Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 2 - Ngày 27-28/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi

Cho dãy số \(\dfrac{{\left( {2n + 1} \right)\left( {1 - 3n} \right)}}{{\sqrt[3]{{{n^3} + 5n - 1}}}}\). Khi đó

Câu hỏi số 226150:
Vận dụng

Cho dãy số \(\dfrac{{\left( {2n + 1} \right)\left( {1 - 3n} \right)}}{{\sqrt[3]{{{n^3} + 5n - 1}}}}\). Khi đó \(\lim {{u}_{n}}\) bằng?

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Câu hỏi:226150
Phương pháp giải

- Chia cả tử mẫu của phân thức cho \({{n}^{2}}\).

Giải chi tiết

\(\lim {u_n} = \lim \dfrac{{\left( {2n + 1} \right)\left( {1 - 3n} \right)}}{{\sqrt[3]{{{n^3} + 5n - 1}}}} = \lim \dfrac{{ - 6{n^2} - n + 1}}{{\sqrt[3]{{{n^3} + 5n - 1}}}} = \lim \dfrac{{\dfrac{{ - 6{n^2} - n + 1}}{{{n^2}}}}}{{\sqrt[3]{{\dfrac{{{n^3} + 5n - 1}}{{{n^6}}}}}}} = \dfrac{{ - 6 - \dfrac{1}{n} + \dfrac{1}{{{n^2}}}}}{{\sqrt[3]{{\dfrac{1}{{{n^3}}} + \dfrac{5}{{{n^5} - \dfrac{1}{{{n^6}}}}}}}}} =  - \infty \)

Chú ý khi giải

Khi chia cả tử và mẫu cho \(\dfrac{{\sqrt[3]{{{n^3} + 5n - 1}}}}{{{n^2}}} = \sqrt[3]{{\dfrac{{{n^3} + 5n - 1}}{{{n^6}}}}}\), nhiều học sinh nhầm lẫn không cho n2 vào trong căn bậc ba mà chỉ thực hiện phép chia \(\sqrt[3]{{\dfrac{{{n^3} + 5n - 1}}{{{n^2}}}}}\).

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com