Cho dãy số \(\dfrac{{\left( {2n + 1} \right)\left( {1 - 3n} \right)}}{{\sqrt[3]{{{n^3} + 5n - 1}}}}\). Khi đó \(\lim {{u}_{n}}\) bằng?

Câu 226150: Cho dãy số \(\dfrac{{\left( {2n + 1} \right)\left( {1 - 3n} \right)}}{{\sqrt[3]{{{n^3} + 5n - 1}}}}\). Khi đó \(\lim {{u}_{n}}\) bằng?

A. \(-\infty .\)

B. \(-1.\)

C. \(+\infty .\)

D. \(\frac{-2}{5}.\)

Câu hỏi : 226150

Quảng cáo

Phương pháp giải:

- Chia cả tử mẫu của phân thức cho \({{n}^{2}}\).

Đáp án : A
(17) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
\(\lim {u_n} = \lim \dfrac{{\left( {2n + 1} \right)\left( {1 - 3n} \right)}}{{\sqrt[3]{{{n^3} + 5n - 1}}}} = \lim \dfrac{{ - 6{n^2} - n + 1}}{{\sqrt[3]{{{n^3} + 5n - 1}}}} = \lim \dfrac{{\dfrac{{ - 6{n^2} - n + 1}}{{{n^2}}}}}{{\sqrt[3]{{\dfrac{{{n^3} + 5n - 1}}{{{n^6}}}}}}} = \dfrac{{ - 6 - \dfrac{1}{n} + \dfrac{1}{{{n^2}}}}}{{\sqrt[3]{{\dfrac{1}{{{n^3}}} + \dfrac{5}{{{n^5} - \dfrac{1}{{{n^6}}}}}}}}} = - \infty \)

Chú ý:
Khi chia cả tử và mẫu cho \(\dfrac{{\sqrt[3]{{{n^3} + 5n - 1}}}}{{{n^2}}} = \sqrt[3]{{\dfrac{{{n^3} + 5n - 1}}{{{n^6}}}}}\), nhiều học sinh nhầm lẫn không cho n² vào trong căn bậc ba mà chỉ thực hiện phép chia \(\sqrt[3]{{\dfrac{{{n^3} + 5n - 1}}{{{n^2}}}}}\).

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

2K7 tham gia ngay group để nhận thông tin thi cử, tài liệu miễn phí, trao đổi học tập nhé!

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.