Phương trình bậc hai \({z^2} + Mz + i = 0\)có tổng bình phương hai nghiệm bằng 10i. Khi đó trên tập

Câu hỏi số 227158:

Nhận biết

Phương trình bậc hai \({z^2} + Mz + i = 0\)có tổng bình phương hai nghiệm bằng 10i. Khi đó trên tập C, giá trị M là:

A. \(\left[ \begin{array}{l}M = - \sqrt 6 + \sqrt 6 i\\M = - \sqrt 6 - \sqrt 6 i\end{array} \right.\)

B. \(\left[ \begin{array}{l}M = \sqrt 6 + \sqrt 6 i\\M = - \sqrt 6 - \sqrt 6 i\end{array} \right.\)

C. \(\left[ \begin{array}{l}M = - \sqrt 6 - \sqrt 6 i\\M = \sqrt 6 - \sqrt 6 i\end{array} \right.\)

D. \(\left[ \begin{array}{l}M = \sqrt 6 - \sqrt 6 i\\M = - \sqrt 6 + \sqrt 6 i\end{array} \right.\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:227158

Phương pháp giải

Gọi \({z_1};\,\,{z_2}\) là hai nghiệm của phương trình \({z^2} + bz + c = 0\) thì: \({z_1} + {z_2} = - b\).

Giải chi tiết

Có \(z_1^2 + z_2^2 = 10i \Leftrightarrow {\left( {{z_1} + {z_2}} \right)^2} - 2{z_1}{z_2} = 10i \Leftrightarrow {M^2} - 2i = 10i \Leftrightarrow {M^2} = 12i\)

Dựa vào các đáp án ta thấy chỉ có đáp án B thỏa mãn \({M^2} = 12i\)

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.